論文の概要: Fast covariance parameter estimation of spatial Gaussian process models
using neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15339v1
- Date: Wed, 30 Dec 2020 22:06:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-18 08:56:26.059353
- Title: Fast covariance parameter estimation of spatial Gaussian process models
using neural networks
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた空間ガウス過程モデルの高速共分散パラメータ推定
- Authors: Florian Gerber and Douglas W. Nychka
- Abstract要約: 我々はnnを入力として適度な大きさの空間場または変量線を取り、範囲と信号間の共分散パラメータを返すように訓練する。
トレーニングが完了すると、nnsはml推定と同等の精度で見積もりを提供し、100倍以上のスピードアップを行う。
この作業は、他のより複雑な空間問題に容易に拡張することができ、計算統計における機械学習の使用に対する概念の証明を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Gaussian processes (GPs) are a popular model for spatially referenced data
and allow descriptive statements, predictions at new locations, and simulation
of new fields. Often a few parameters are sufficient to parameterize the
covariance function, and maximum likelihood (ML) methods can be used to
estimate these parameters from data. ML methods, however, are computationally
demanding. For example, in the case of local likelihood estimation, even
fitting covariance models on modest size windows can overwhelm typical
computational resources for data analysis. This limitation motivates the idea
of using neural network (NN) methods to approximate ML estimates. We train NNs
to take moderate size spatial fields or variograms as input and return the
range and noise-to-signal covariance parameters. Once trained, the NNs provide
estimates with a similar accuracy compared to ML estimation and at a speedup by
a factor of 100 or more. Although we focus on a specific covariance estimation
problem motivated by a climate science application, this work can be easily
extended to other, more complex, spatial problems and provides a
proof-of-concept for this use of machine learning in computational statistics.
- Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)は空間的に参照されたデータの一般的なモデルであり、記述的ステートメント、新しい場所での予測、新しいフィールドのシミュレーションを可能にする。
共分散関数をパラメータ化するのにはいくつかのパラメータが十分であり、データからこれらのパラメータを推定するために最大可能性(ML)法が用いられる。
しかし、mlメソッドは計算的に要求される。
例えば、局所的な推定の場合、最小サイズのウィンドウに共分散モデルを適用することさえも、データ解析の典型的な計算資源を圧倒することができる。
この制限は、ML推定を近似するためにニューラルネットワーク(NN)メソッドを使用するというアイデアを動機付けている。
我々はnnを入力として適度な大きさの空間場または変量線を取り、範囲と信号間の共分散パラメータを返すように訓練する。
トレーニングが完了すると、nnsはml推定と同等の精度で見積もりを提供し、100倍以上のスピードアップを行う。
気候科学の応用によって動機付けられた特定の共分散推定問題に焦点をあてるが、この研究はより複雑で空間的な問題にも容易に拡張でき、計算統計学における機械学習の利用の実証となる。
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