論文の概要: Pearson-Matthews correlation coefficients for binary and multinary classification and hypothesis testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.05974v1
• Date: Wed, 10 May 2023 08:32:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 14:00:44.768250
• Title: Pearson-Matthews correlation coefficients for binary and multinary classification and hypothesis testing
• Title（参考訳）: pearson-matthews相関係数による二元および多元分類と仮説検定
• Authors: Petre Stoica and Prabhu Babu
• Abstract要約: 本論文の主眼はマルチナリー分類である。 我々は、textR_textK$ と MPC のメトリクスの両方が、分類結果の貧弱さを決定的に示さないという問題に悩まされていることを示す。 また,MSCの直接拡張とみなすことのできる,新たなマルチナリー分類指標も提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.974999794070285
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Pearson-Matthews correlation coefficient (usually abbreviated MCC) is considered to be one of the most useful metrics for the performance of a binary classification or hypothesis testing method (for the sake of conciseness we will use the classification terminology throughout, but the concepts and methods discussed in the paper apply verbatim to hypothesis testing as well). For multinary classification tasks (with more than two classes) the existing extension of MCC, commonly called the $\text{R}_{\text{K}}$ metric, has also been successfully used in many applications. The present paper begins with an introductory discussion on certain aspects of MCC. Then we go on to discuss the topic of multinary classification that is the main focus of this paper and which, despite its practical and theoretical importance, appears to be less developed than the topic of binary classification. Our discussion of the $\text{R}_{\text{K}}$ is followed by the introduction of two other metrics for multinary classification derived from the multivariate Pearson correlation (MPC) coefficients. We show that both $\text{R}_{\text{K}}$ and the MPC metrics suffer from the problem of not decisively indicating poor classification results when they should, and introduce three new enhanced metrics that do not suffer from this problem. We also present an additional new metric for multinary classification which can be viewed as a direct extension of MCC.
• Abstract（参考訳）: ピアソン・マシューズ相関係数(英: Pearson-Matthews correlation coefficient, MCC)は、二項分類法や仮説検定法(英: hypothesis testing method)のパフォーマンスにおいて最も有用な指標の1つであると考えられている(簡潔性のため、分類用語を全体にわたって使用するが、論文で論じられた概念や手法は仮説検定にも用いている)。 多重分類タスク (2つ以上のクラスを持つ) に対して、MCCの既存の拡張(一般に $\text{R}_{\text{K}}$ metric と呼ばれる)は、多くのアプリケーションでうまく使われている。 本稿は、MCCの特定の側面に関する入門的な議論から始まる。 次に,本論文の主な焦点である多項分類の話題について論じ,その実用的・理論的重要性にもかかわらず,二項分類の話題よりも開発が進んでいないように思われる。 我々は、$\text{r}_{\text{k}}$に関する議論に続いて、多変量ピアソン相関係数 (mpc) から派生した多重化分類のための他の2つの指標を導入する。 我々は、$\text{r}_{\text{k}}$ と mpc メトリクスの両方が、分類結果の貧弱さを決定的に示さない問題に苦しむことを示し、この問題に苦しむことのない3つの新しい強化指標を導入する。 また,MSCの直接拡張とみなすことのできる,新たなマルチナリー分類指標も提示する。

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