論文の概要: Holography, cellulations and error correcting codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.12468v2
- Date: Fri, 6 Jan 2023 13:22:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 18:00:04.647443
- Title: Holography, cellulations and error correcting codes
- Title（参考訳）: ホログラフィ、セルレーション、誤り訂正符号
- Authors: Marika Taylor, Charles Woodward
- Abstract要約: 本研究では,高次元のホログラフィック・ジオメトリに関連する符号について検討し,ジオメトリの空間断面のセルレーションと安定化符号について検討した。
本研究では,3次元双曲空間(AdS$_4$)に対するHaPPY符号のアナログを,絶対最大絡み(AME)符号と非AME符号の両方を用いて構成する。
双曲空間のトロイダル還元による重力-スカラー理論(JT重力など)に基づくホログラフィック双対の興味深いクラスに、我々の符号がどのように適用できるかを説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum error correction codes associated with the hyperbolic plane have been
explored extensively in the context of the AdS$_3$/CFT$_2$ correspondence. In
this paper we initiate a systematic study of codes associated with holographic
geometries in higher dimensions, relating cellulations of the spatial sections
of the geometries to stabiliser codes. We construct analogues of the HaPPY code
for three-dimensional hyperbolic space (AdS$_4$), using both absolutely
maximally entangled (AME) and non-AME codes. These codes are based on uniform
regular tessellations of hyperbolic space but we note that AME codes that
preserve the discrete symmetry of the polytope of the tessellation do not exist
above two dimensions. We also explore different constructions of stabiliser
codes for hyperbolic spaces in which the logical information is associated with
the boundary and discuss their potential interpretation. We explain how our
codes could be applied to interesting classes of holographic dualities based on
gravity-scalar theories (such as JT gravity) through toroidal reductions of
hyperbolic spaces.
- Abstract（参考訳）: 双曲平面に関連する量子誤り訂正符号はads$_3$/cft$_2$対応の文脈で広く研究されている。
本稿では,高次元のホログラフィックジオメトリに関連する符号の体系的研究を開始し,ジオメトリの空間断面のセルレーションと安定化符号を関連づける。
本研究では,3次元双曲空間(AdS$_4$)に対するHaPPY符号の類似を,絶対最大絡み(AME)符号と非AME符号の両方を用いて構成する。
これらの符号は双曲空間の均一な正則テッセレーションに基づいているが、テッセレーションのポリトープの離散対称性を保存するAME符号は2次元以上は存在しないことに留意する。
また,論理情報が境界に関連付けられる双曲空間に対するスタビリサー符号の異なる構成を探索し,それらの解釈について考察する。
双曲空間のトロイダル還元による重力-スカラー理論(JT重力など)に基づくホログラフィック双対の興味深いクラスに、我々の符号がどのように適用できるかを説明する。
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