論文の概要: The Physics of (good) LDPC Codes II. Product constructions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.16831v1
- Date: Mon, 26 Feb 2024 18:56:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-28 19:32:39.632138
- Title: The Physics of (good) LDPC Codes II. Product constructions
- Title（参考訳）: 良い)ldpc符号の物理ii。
製品構造
- Authors: Tibor Rakovszky and Vedika Khemani
- Abstract要約: 我々は、物理の観点から古典的および量子的低密度パリティチェック(LDPC)コードの研究を継続する。
我々は、一般的なユークリッドグラフと非ユークリッドグラフに様々な特徴を持つ体系的にコードを構築するための一般的なフレームワークを定式化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.03922370499388702
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We continue the study of classical and quantum low-density parity check
(LDPC) codes from a physical perspective. We focus on constructive approaches
and formulate a general framework for systematically constructing codes with
various features on generic Euclidean and non-Euclidean graphs. These codes can
serve as fixed-point limits for phases of matter. To build our machinery, we
unpack various product constructions from the coding literature in terms of
physical principles such as symmetries and redundancies, introduce a new cubic
product, and combine these products with the ideas of gauging and Higgsing
introduced in Part I. We illustrate the usefulness of this approach in finite
Euclidean dimensions by showing that using the one-dimensional Ising model as a
starting point, we can systematically produce a very large zoo of classical and
quantum phases of matter, including type I and type II fractons and SPT phases
with generalized symmetries. We also use the balanced product to construct new
Euclidean models, including one with topological order enriched by translation
symmetry, and another exotic fracton model whose excitations are formed by
combining those of a fractal spin liquid with those of a toric code, resulting
in exotic mobility constraints. Moving beyond Euclidean models, we give a
review of existing constructions of good qLDPC codes and classical locally
testable codes and elaborate on the relationship between quantum code distance
and classical energy barriers, discussed in Part I, from the perspective of
product constructions.
- Abstract（参考訳）: 物理の観点から古典的および量子的低密度パリティチェック(LDPC)コードの研究を継続する。
構成的アプローチに着目し、一般的なユークリッドグラフや非ユークリッドグラフに様々な特徴を持つコードを体系的に構築するための一般的なフレームワークを定式化する。
これらの符号は、物質相の固定点制限として機能する。
機械を構築するために、私たちは、対称性や冗長性といった物理原理の観点からコーディング文献から様々な製品構成を解き放ち、新しい立方体製品を導入し、これらの製品を、パートiで導入されたゲージとヒッグスリングのアイデアと組み合わせます。
有限ユークリッド次元におけるこのアプローチの有用性について、一次元イジングモデルを出発点として、I型およびII型フラクトン、SPT相を含む古典的および量子的な物質相の非常に大きな動物園を体系的に生成できることを示す。
また, 平衡積を用いて新しいユークリッドモデルを構築し, 翻訳対称性によって高められた位相次数を持つモデルと, フラクタルスピン液体のモデルとトーリック符号のモデルを組み合わせて励起を形成する他のエキゾチックフラクトンモデルを用いて, エキゾチックモビリティ制約を生じさせる。
ユークリッドモデルを超えて、優れたqLDPC符号と古典的な局所的なテスト可能な符号の既存の構成を概観し、量子コード距離と古典的なエネルギー障壁の関係を製品構成の観点から詳細に述べる。
関連論文リスト
- Duality between string and computational order in symmetry-enriched topological phases [0.0]
測定に基づく量子計算における一様パワーをもつ物質の位相位相の最初の例を示す。
異方性磁場中におけるトーリック符号の基底状態は,非計算的・普遍的なフレームワークの適用にもかかわらず,自然かつ自然なものであることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-03T17:38:03Z) - Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement
of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。
本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。
自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z) - The Physics of (good) LDPC Codes I. Gauging and dualities [0.03922370499388702]
低深さパリティチェック(LDPC)符号は、(qu)ビット間の空間的に非局所的な相互作用を可能にする誤り訂正のパラダイムである。
これらの符号は、符号距離の最適スケーリングと有限符号化率を組み合わせた「良い符号」をもたらす可能性がある。
量子LDPC符号のすべての既知の例は、局所的に検証可能な古典符号をゲージすることで得られることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-24T17:47:06Z) - Lifting topological codes: Three-dimensional subsystem codes from two-dimensional anyon models [44.99833362998488]
トポロジカルサブシステム符号は、測定ノイズが存在する場合でも、時間オーバーヘッドのない量子誤差補正を可能にする。
我々は、アーベル量子二重モデルから構築された3次元の符号のクラスを1つのより少ない次元で体系的に構成する。
我々の構成は、最近導入されたサブシステムトーリックコードを一般化するだけでなく、オリジナルのモデルのいくつかの側面について新たな視点を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-10T18:00:01Z) - Geometrically robust linear optics from non-Abelian geometric phases [0.0]
ボソニック系から生成される量子ホロノミーのための統一作用素フレームワークを構築する。
ハミルトニアンが生成および作用素の双線型である系に対して、選択された正則モードの集合によってのみ決定されるホロノミー群を求める。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-07T16:08:08Z) - Entanglement dynamics of spins using a few complex trajectories [77.34726150561087]
2つのスピンが最初にコヒーレント状態の積として準備され、その絡み合いのダイナミクスを研究する。
還元密度作用素の線形エントロピーに対する半古典公式の導出を可能にするアプローチを採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-13T01:44:24Z) - A Unifying and Canonical Description of Measure-Preserving Diffusions [60.59592461429012]
ユークリッド空間における測度保存拡散の完全なレシピは、最近、いくつかのMCMCアルゴリズムを単一のフレームワークに統合した。
我々は、この構成を任意の多様体に改善し一般化する幾何学理論を開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-06T17:36:55Z) - Tensor network models of AdS/qCFT [69.6561021616688]
準周期共形場理論(qCFT)の概念を導入する。
離散ホログラフィーのパラダイムに属するものとして,qCFTが最適であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-08T18:00:05Z) - Geometric viewpoint on the quantization of a fuzzy logic [0.0]
K"アラー構造(量子位相空間)を備えた複素射影空間におけるファジィ事象の項で量子命題を記述する。
積t-ノルムの変形によるファジィ論理の量子化版を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-06T13:37:02Z) - Probing chiral edge dynamics and bulk topology of a synthetic Hall
system [52.77024349608834]
量子ホール系は、基礎となる量子状態の位相構造に根ざしたバルク特性であるホール伝導の量子化によって特徴づけられる。
ここでは, 超低温のジスプロシウム原子を用いた量子ホール系を, 空間次元の2次元形状で実現した。
磁気サブレベルが多数存在すると、バルクおよびエッジの挙動が異なることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-06T16:59:08Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。