論文の概要: Matrix tri-factorization over the tropical semiring

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06624v1
• Date: Thu, 11 May 2023 07:43:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 15:38:52.260635
• Title: Matrix tri-factorization over the tropical semiring
• Title（参考訳）: 熱帯半環上のマトリックス三成分化
• Authors: Amra Omanovi\'c, Polona Oblak, Toma\v{z} Curk
• Abstract要約: 本稿では熱帯セミリング上で三要素化を行うtriFastSTMFアルゴリズムを提案する。 また,TriFastSTMFは,ネットワーク全体に装着した場合の近似および予測性能において,Fast-NMTFと同じような性能を示すことを示す。 TriFastSTMFのロバスト性は、標準的な操作に比べて大きな値を予測しにくい熱帯操作によるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Tropical semiring has proven successful in several research areas, including optimal control, bioinformatics, discrete event systems, or solving a decision problem. In previous studies, a matrix two-factorization algorithm based on the tropical semiring has been applied to investigate bipartite and tripartite networks. Tri-factorization algorithms based on standard linear algebra are used for solving tasks such as data fusion, co-clustering, matrix completion, community detection, and more. However, there is currently no tropical matrix tri-factorization approach, which would allow for the analysis of multipartite networks with a high number of parts. To address this, we propose the triFastSTMF algorithm, which performs tri-factorization over the tropical semiring. We apply it to analyze a four-partition network structure and recover the edge lengths of the network. We show that triFastSTMF performs similarly to Fast-NMTF in terms of approximation and prediction performance when fitted on the whole network. When trained on a specific subnetwork and used to predict the whole network, triFastSTMF outperforms Fast-NMTF by several orders of magnitude smaller error. The robustness of triFastSTMF is due to tropical operations, which are less prone to predict large values compared to standard operations.
• Abstract（参考訳）: 熱帯セミリングは、最適制御、バイオインフォマティクス、離散イベントシステム、決定問題の解決など、いくつかの研究分野で成功している。 これまでの研究で、熱帯セミリングに基づく行列二元分解アルゴリズムが、二元および三元ネットワークの研究に応用されてきた。 標準線形代数に基づく三要素化アルゴリズムは、データ融合、共同クラスタ化、マトリックス補完、コミュニティ検出などのタスクの解法に使用される。 しかし、現在トロピカルマトリファクター法は存在せず、多部ネットワークを多数の部品で分析することが可能である。 そこで本研究では,熱帯セミリング上で三要素化を行うTriFastSTMFアルゴリズムを提案する。 本研究では,4分割ネットワーク構造を分析し,ネットワークのエッジ長を復元する。 また,TriFastSTMFは,ネットワーク全体に装着した場合の近似および予測性能において,Fast-NMTFと同様に動作することを示す。 特定のサブネットワークでトレーニングし、ネットワーク全体の予測に使用すると、TriFastSTMFはFast-NMTFよりも数桁小さなエラーで性能が向上する。 TriFastSTMFのロバスト性は、標準的な操作に比べて大きな値を予測しにくい熱帯操作によるものである。

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