論文の概要: Calculating potential energy surfaces with quantum computers by
measuring only the density along adiabatic transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08837v1
- Date: Mon, 15 May 2023 17:51:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-16 13:29:39.327516
- Title: Calculating potential energy surfaces with quantum computers by
measuring only the density along adiabatic transitions
- Title（参考訳）: 断熱遷移に伴う密度のみを測定する量子コンピュータによるポテンシャルエネルギー表面の計算
- Authors: James Brown
- Abstract要約: 位相推定の代わりに、逆TDDFTコーンシャムポテンシャルを用いて線積分を行うことでエネルギーを評価する。
この手法の精度は、断熱進化そのものの妥当性とポテンシャル反転過程に依存する。
完全なポテンシャルエネルギー曲線をまたいで化学的精度を得るために、正確な測定がほとんど得られないことが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that chemically-accurate potential energy surfaces (PESs) can be
generated from quantum computers by measuring the density along an adiabatic
transition between different molecular geometries. In lieu of using phase
estimation, the energy is evaluated by performing line-integration using the
inverted TDDFT Kohn-Sham potential obtained from the time-varying densities.
The accuracy of this method depends on the validity of the adiabatic evolution
itself and the potential inversion process (which is theoretically exact but
can be numerically unstable), whereas total evolution time is the defining
factor for the precision of phase estimation. We examine the method with a
one-dimensional system of two electrons for both the ground and first triplet
state in first quantization, as well as the ground state of three- and four-
electron systems in second quantization. It is shown that few accurate
measurements can be utilized to obtain chemical accuracy across the full
potential energy curve, with shorter propagation time than may be required
using phase estimation for a similar accuracy. We also show that an accurate
potential energy curve can be calculated by making many imprecise density
measurements (using few shots) along the time evolution and smoothing the
resulting density evolution. We discuss how one can generate full PESs using
either sparse grid representations or machine learning density functionals
where it is known that training the functional using the density (along with
the energy) generates a more transferable functional than only using the
energy. Finally, it is important to note that the method is able to classically
provide a check of its own accuracy by comparing the density resulting from a
time-independent Kohn-Sham calculation using the inverted potential, with the
measured density.
- Abstract（参考訳）: 化学精度の高いポテンシャルエネルギー表面(PES)は、異なる分子構造間の断熱遷移に沿って密度を測定することで量子コンピュータから生成できることを示す。
位相推定の代わりに、時間変化密度から得られる逆TDDFTコーンシャムポテンシャルを用いて線積分を行うことによりエネルギーを評価する。
この手法の精度は、断熱的進化そのものの妥当性とポテンシャル反転過程(理論的には正確だが数値的に不安定である)に依存するが、全進化時間は位相推定の精度決定因子である。
本手法は,第1量子化における基底状態と第1三重項状態,および第2量子化における3電子および4電子系の基底状態の2つの電子の1次元系を用いて検討する。
以上の結果から, 位相推定で求めるよりも短い伝搬時間で, フルポテンシャルエネルギー曲線の化学的精度を得るためには, 正確な測定がほとんど得られないことが示唆された。
また, 時間発展に沿って不正確な密度測定を行い, 結果として生じる密度変化を平滑化することにより, 正確なポテンシャルエネルギー曲線を計算できることを示した。
疎格子表現や機械学習密度汎関数を用いて完全なPSSを生成する方法について議論し、密度(とエネルギー)を用いた関数のトレーニングがエネルギーのみを使用するよりも伝達可能な関数を生成することが知られている。
最後に、逆ポテンシャルを用いた時間非依存コーンシャム計算による密度と測定された密度を比較して、独自の精度のチェックを古典的に行うことが可能であることに留意する必要がある。
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