論文の概要: Calculating potential energy surfaces with quantum computers by measuring only the density along adiabatic transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08837v2
- Date: Fri, 04 Oct 2024 20:53:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-08 13:12:07.330085
- Title: Calculating potential energy surfaces with quantum computers by measuring only the density along adiabatic transitions
- Title（参考訳）: 断熱遷移に伴う密度のみを測定する量子コンピュータによるポテンシャルエネルギー表面の計算
- Authors: James Brown,
- Abstract要約: 位相推定の代わりに、逆実空間時間依存密度汎関数理論コーン・シャムポテンシャルを用いて線積分を行うことによりエネルギーを評価する。
この手法の精度は、断熱進化そのものの妥当性とポテンシャル反転過程に依存する。
完全なポテンシャルエネルギー曲線をまたいで化学的精度を得るために、正確な測定がほとんど得られないことが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We show that chemically-accurate potential energy surfaces (PESs) can be generated from quantum computers by measuring only the density along an adiabatic transition between different molecular geometries. In lieu of using phase estimation, the energy is evaluated by performing line-integration using the inverted real-space Time-Dependant Density Functional Theory Kohn-Sham potential obtained from the geometry-varying densities of the full wavefunction. The accuracy of this method depends on the validity of the adiabatic evolution itself and the potential inversion process (which is theoretically exact but can be numerically unstable), whereas total evolution time is the defining factor for the precision of phase estimation. We examine the method with a one-dimensional system of two electrons for both the ground and first triplet state in first quantization, as well as the ground state of three- and four- electron systems in second quantization. It is shown that few accurate measurements can be utilized to obtain chemical accuracy across the full potential energy curve, with shorter propagation time than may be required using phase estimation for a similar accuracy. We also show that an accurate potential energy curve can be calculated by making many imprecise density measurements (using few shots) along the time evolution and smoothing the resulting density evolution. Finally, it is important to note that the method is able to classically provide a check of its own accuracy by comparing the density resulting from a time-independent Kohn-Sham calculation using the inverted potential, with the measured density. This can be used to determine whether longer adiabatic evolution times are required to satisfy the adiabatic theorem.
- Abstract（参考訳）: 化学精度の高いポテンシャルエネルギー表面 (PES) は, 異なる分子構造間の断熱遷移に伴う密度のみを測定することで, 量子コンピュータから生成可能であることを示す。
位相推定の代わりに、全波関数の幾何変化密度から得られる逆実空間時間依存密度汎関数論コーン・シャムポテンシャルを用いて線積分を行うことによりエネルギーを評価する。
この手法の精度は、断熱的進化そのものの妥当性とポテンシャル反転過程(理論的には正確だが数値的に不安定である)に依存するが、全進化時間は位相推定の精度決定因子である。
本手法は,第1量子化における基底状態と第1三重項状態,および第2量子化における3-電子系と4-電子系の基底状態の2つの電子の1次元系を用いて検討する。
以上の結果から, 位相推定で求めるよりも短い伝搬時間で, 完全なポテンシャルエネルギー曲線をまたいで化学的精度を得るためには, 正確な測定がほとんど得られないことが示唆された。
また、時間進化に沿って多くの不正確な密度測定(数ショット)を行い、その結果の密度進化を円滑にすることで、正確なポテンシャルエネルギー曲線を計算できることも示している。
最後に、逆ポテンシャルを用いた時間非依存のコーン・シャム計算から得られる密度と測定された密度とを比較して、古典的に独自の精度の検査を行うことができる点に注意する必要がある。
これは、断熱的定理を満たすのに長い断熱的進化時間が必要であるかどうかを決定するために用いられる。
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