論文の概要: Interfacing branching random walks with Metropolis sampling: constraint release in auxiliary-field quantum Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.09575v1
• Date: Tue, 16 May 2023 16:12:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 13:59:12.924474
• Title: Interfacing branching random walks with Metropolis sampling: constraint release in auxiliary-field quantum Monte Carlo
• Title（参考訳）: メトロポリスサンプリングによる対向分岐ランダムウォーク:補助場量子モンテカルロにおける制約解放
• Authors: Zhi-Yu Xiao, Hao Shi and Shiwei Zhang
• Abstract要約: マルコフ連鎖モンテカルロサンプリングを用いた分岐ランダムウォークのインタフェースを提案する。 一般化されたメトロポリスアルゴリズムを用いて、分岐ランダムウォークによって生成された想像時間経路の選択部分をサンプリングする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.618234453116251
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We present an approach to interface branching random walks with Markov chain Monte Carlo sampling, and to switch seamlessly between the two. The approach is discussed in the context of auxiliary-field quantum Monte Carlo (AFQMC) but is applicable to other Monte Carlo calculations or simulations. In AFQMC, the formulation of branching random walks along imaginary-time is needed to realize a constraint to control the sign or phase problem. The constraint is derived from an exact gauge condition, and is in practice implemented approximately with a trial wave function or trial density matrix, which can break exactness in the algorithm. We use the generalized Metropolis algorithm to sample a selected portion of the imaginary-time path after it has been produced by the branching random walk. This interfacing allows a constraint release to follow seamlessly from the constrained-path sampling, which can reduce the systematic error from the latter. It also provides a way to improve the computation of correlation functions and observables that do not commute with the Hamiltonian. We illustrate the method in atoms and molecules, where improvements in accuracy can be clearly quantified and near-exact results are obtained. We also discuss the computation of the variance of the Hamiltonian and propose a convenient way to evaluate it stochastically without changing the scaling of AFQMC.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,マルコフ連鎖モンテカルロサンプリングを用いたランダムウォークの分岐手法を提案し,両者間をシームレスに切り替える。 この手法は補助場量子モンテカルロ(AFQMC)の文脈で議論されるが、他のモンテカルロ計算やシミュレーションにも適用できる。 AFQMCでは、符号や位相問題を制御するための制約を実現するために、想像時間に沿って分岐ランダムウォークの定式化が必要である。 この制約は、厳密なゲージ条件から導出され、実際には、アルゴリズムの厳密性を壊すことができる試行波関数または試行密度行列で概ね実装されている。 一般化されたメトロポリスアルゴリズムを用いて、分岐ランダムウォークによって生成された想像時間経路の選択部分をサンプリングする。 このインターフェースにより、制約付きパスサンプリングから制約リリースをシームレスに追跡することができるため、システムエラーを後者から低減することができる。 また、ハミルトニアンに可換でない相関関数と可観測関数の計算を改善する方法も提供する。 本手法は, 精度の向上を定量化し, ほぼ正確な結果が得られる原子や分子で説明する。 また、ハミルトニアンの分散の計算についても検討し、AFQMCのスケーリングを変更することなく確率的に評価する便利な方法を提案する。

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