論文の概要: Spectral Clustering via Orthogonalization-Free Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10356v2
• Date: Sat, 02 Nov 2024 21:46:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 21:25:47.219178
• Title: Spectral Clustering via Orthogonalization-Free Methods
• Title（参考訳）: 直交化自由法によるスペクトルクラスタリング
• Authors: Qiyuan Pang, Haizhao Yang,
• Abstract要約: スペクトルクラスタリングのための直交化のない4つの手法を提案する。 理論上、2つの方法が対称正規化ラプラシアンの最小固有値に対応する固有ベクトルに同型な特徴に収束する。 提案手法のスケーラビリティを示す数値計算結果を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.460951804337735
• License:
• Abstract: While orthogonalization exists in current dimensionality reduction methods in spectral clustering on undirected graphs, it does not scale in parallel computing environments. We propose four orthogonalization-free methods for spectral clustering. Our methods optimize one of two objective functions with no spurious local minima. In theory, two methods converge to features isomorphic to the eigenvectors corresponding to the smallest eigenvalues of the symmetric normalized Laplacian. The other two converge to features isomorphic to weighted eigenvectors weighting by the square roots of eigenvalues. We provide numerical evidence on the synthetic graphs from the IEEE HPEC Graph Challenge to demonstrate the effectiveness of the orthogonalization-free methods. Numerical results on the streaming graphs show that the orthogonalization-free methods are competitive in the streaming graph scenario since they can take full advantage of the computed features of previous graphs and converge fast. Our methods are also more scalable in parallel computing environments because orthogonalization is unnecessary. Numerical results are provided to demonstrate the scalability of our methods. Consequently, our methods have advantages over other dimensionality reduction methods when handling spectral clustering for large streaming graphs.
• Abstract（参考訳）: 直交化は、非指向グラフ上のスペクトルクラスタリングにおける現在の次元減少法に存在するが、並列計算環境ではスケールしない。 スペクトルクラスタリングのための直交化のない4つの手法を提案する。 本手法は局所最小値のない2つの目的関数の1つを最適化する。 理論上、2つの方法が対称正規化ラプラシアンの最小固有値に対応する固有ベクトルに同型な特徴に収束する。 他の2つの特徴は、固有値の平方根によって重み付けされる重み付き固有ベクトルに同型である。 IEEE HPEC Graph Challengeの合成グラフに関する数値的な証拠を提示し、直交化のない手法の有効性を実証する。 ストリーミンググラフの数値計算結果から, 直交化のない手法は, 従来のグラフの計算された特徴を十分に活用し, 高速に収束できるため, ストリーミンググラフのシナリオにおいて競合することを示す。 直交化は不要であるため,並列計算環境においても拡張性が高い。 提案手法のスケーラビリティを示す数値計算結果を提供する。 その結果,大規模ストリーミンググラフのスペクトルクラスタリング処理において,他の次元削減手法よりも有利であることがわかった。

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