論文の概要: Classical shadows based on locally-entangled measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10723v2
• Date: Fri, 3 Nov 2023 03:35:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-06 18:07:44.825866
• Title: Classical shadows based on locally-entangled measurements
• Title（参考訳）: 局所交絡測定に基づく古典的影
• Authors: Matteo Ippoliti
• Abstract要約: 我々は、$n$-qubitの絡み合った基底のランダム化測定に基づいて古典的なシャドウプロトコルを研究する。 絡み合った測定によって,パウリ予想値の学習において,非自明で潜在的に有利なトレードオフが可能になることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.03922370499388702
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study classical shadows protocols based on randomized measurements in $n$-qubit entangled bases, generalizing the random Pauli measurement protocol ($n = 1$). We show that entangled measurements ($n\geq 2$) enable nontrivial and potentially advantageous trade-offs in the sample complexity of learning Pauli expectation values. This is sharply illustrated by shadows based on two-qubit Bell measurements: the scaling of sample complexity with Pauli weight $k$ improves quadratically (from $\sim 3^k$ down to $\sim 3^{k/2}$) for many operators, while others become impossible to learn. Tuning the amount of entanglement in the measurement bases defines a family of protocols that interpolate between Pauli and Bell shadows, retaining some of the benefits of both. For large $n$, we show that randomized measurements in $n$-qubit GHZ bases further improve the best scaling to $\sim (3/2)^k$, albeit on an increasingly restricted set of operators. Despite their simplicity and lower hardware requirements, these protocols can match or outperform recently-introduced "shallow shadows" in some practically-relevant Pauli estimation tasks.
• Abstract（参考訳）: 我々は,n$-qubit エンタングルベースにおけるランダム化測定に基づく古典的なシャドウプロトコルを研究し,ランダムな pauli 測定プロトコル (n = 1$) を一般化した。 絡み合った測定(n\geq 2$)は、パウリ予想値の学習のサンプル複雑さにおいて、非自明で潜在的に有利なトレードオフを可能にすることを示す。 Pauli 重み $k$ によるサンプル複雑性のスケーリングは、多くの演算子に対して二次的に($\sim 3^k$ から $\sim 3^{k/2}$ まで)改善するが、他の演算子では学習できない。 測定ベースにおける絡み合いの量を調整することは、ポーリとベルシャドウの間を補間する一連のプロトコルを定義し、両者の利点の一部を保っている。 大きなn$の場合、n$-qubit ghz のベースでランダム化された測定値が、ますます制限されるオペレーターのセットではあるものの、$\sim (3/2)^k$ のスケーリングをさらに改善することを示している。 単純さとハードウェア要件の低さにもかかわらず、これらのプロトコルは、最近導入された"シャロウシャドー"と実際に関連するいくつかのパウリ推定タスクで一致または性能を向上することができる。

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