論文の概要: Quantum advantages for Pauli channel estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08488v2
- Date: Mon, 8 Nov 2021 20:25:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 01:25:52.259008
- Title: Quantum advantages for Pauli channel estimation
- Title（参考訳）: パウリチャネル推定における量子アドバンテージ
- Authors: Senrui Chen, Sisi Zhou, Alireza Seif, Liang Jiang
- Abstract要約: 絡み合った測定は、パウリチャネル推定のサンプルの複雑さにおいて指数関数的に有利である。
本稿では,アンシラ支援型推定プロトコルを実用的な量子ベンチマークタスクに適用する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5496329090462626
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that entangled measurements provide an exponential advantage in
sample complexity for Pauli channel estimation, which is both a fundamental
problem and a practically important subroutine for benchmarking near-term
quantum devices. The specific task we consider is to simultaneously learn all
the eigenvalues of an $n$-qubit Pauli channel to $\pm\varepsilon$ precision. We
give an estimation protocol with an $n$-qubit ancilla that succeeds with high
probability using only $O(n/\varepsilon^{2})$ copies of the Pauli channel,
while prove that any ancilla-free protocol (possibly with adaptive control and
channel concatenation) would need at least $\Omega(2^{n/3})$ rounds of
measurement. We further study the advantages provided by a small number of
ancillas. For the case that a $k$-qubit ancilla ($k\le n$) is available, we
obtain a sample complexity lower bound of $\Omega(2^{(n-k)/3})$ for any
non-concatenating protocol, and a stronger lower bound of $\Omega(n2^{n-k})$
for any non-adaptive, non-concatenating protocol, which is shown to be tight.
We also show how to apply the ancilla-assisted estimation protocol to a
practical quantum benchmarking task in a noise-resilient and sample-efficient
manner, given reasonable noise assumptions. Our results provide a
practically-interesting example for quantum advantages in learning and also
bring new insight for quantum benchmarking.
- Abstract（参考訳）: 近距離量子デバイスのベンチマークを行う上で,基本問題と事実上重要なサブルーチンであるpauliチャネル推定において,絡み合った測定値がサンプル複雑性において指数関数的に有利であることを示す。
我々が検討する特定のタスクは、$n$-qubit pauliチャンネルのすべての固有値を同時に$\pm\varepsilon$精度に学習することです。
我々は、$O(n/\varepsilon^{2})$パウリチャネルのコピーのみを用いて高い確率で成功する$n$-qubit ancillaを持つ推定プロトコルを、任意のアンシラフリープロトコル(おそらく適応制御とチャネル結合を伴う)が少なくとも$\Omega(2^{n/3})$の計測ラウンドを必要とすることを証明した。
我々はさらに,少数の ancillas による利点についても検討した。
k$-qubit ancilla (k\le n$) が利用可能である場合には、任意の非連結プロトコルに対して$\omega(2^{(n-k)/3})$というサンプル複雑性と、任意の非適応な非連結プロトコルに対して$\omega(n2^{n-k})$というより強い下限が得られる。
また,適切な雑音仮定を前提として,実用的な量子ベンチマークタスクにancilla-assisted estimationプロトコルを適用する方法を示す。
我々の結果は、学習における量子アドバンテージの実用的な例を提供するとともに、量子ベンチマークの新しい洞察をもたらす。
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