論文の概要: Grover Speedup from Many Forms of the Zeno Effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11146v5
• Date: Fri, 15 Nov 2024 22:55:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-19 14:27:14.043690
• Title: Grover Speedup from Many Forms of the Zeno Effect
• Title（参考訳）: ゼノ効果の様々な形態からのグローバースピードアップ
• Authors: Jesse Berwald, Nick Chancellor, Raouf Dridi,
• Abstract要約: 我々は、他のゼノ効果の現示が、物理的に現実的なモデルにおいて最適なスピードアップをサポートすることを示す。 我々はこれらのアルゴリズムを3つのファミリーに分類し、スピードアップがどのように得られるかの構造化された理解を容易にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: It has previously been established that adiabatic quantum computation, operating based on a continuous Zeno effect due to dynamical phases between eigenstates, is able to realise an optimal Grover-like quantum speedup. In other words, is able to solve an unstructured search problem with the same $\sqrt{N}$ scaling as Grover's original algorithm. A natural question is whether other manifestations of the Zeno effect can also support an optimal speedup in a physically realistic model (through direct analogue application rather than indirectly by supporting a universal gateset). In this paper we show that they can support such a speedup, whether due to measurement, decoherence, or even decay of the excited state into a computationally useless state. Our results also suggest a wide variety of methods to realise speedup which do not rely on Zeno behaviour. We group these algorithms into three families to facilitate a structured understanding of how speedups can be obtained: one based on phase kicks, containing adiabatic computation and continuous-time quantum walks; one based on dephasing and measurement; and finally one based on destruction of the amplitude within the excited state, for which we are not aware of any previous results. These results suggest that there may be exciting opportunities for new paradigms of analog quantum computing based on these effects.
• Abstract（参考訳）: かつては、固有状態間の動的位相による連続ゼノ効果に基づいて動作する断熱量子計算が、最適なグローバー型量子スピードアップを実現することが確立されていた。 言い換えれば、Groverのオリジナルのアルゴリズムと同じ$\sqrt{N}$スケールで、構造化されていない探索問題を解くことができる。 自然な疑問は、Zeno効果の他の表現が、物理的に現実的なモデル(普遍ゲートセットをサポートすることによって間接的にではなく直接アナログアプリケーションを通して)において最適なスピードアップを支持できるかどうかである。 本稿では, 測定, デコヒーレンス, あるいは励起状態の崩壊などにより, 計算的に無意味な状態に保たれることを示す。 また,ゼノ動作に依存しないスピードアップを実現するための様々な手法も提案した。 我々はこれらのアルゴリズムを3つのファミリーに分けて、フェーズキックに基づく、断熱計算と連続時間量子ウォークを含む、スピードアップがどのように得られるかの構造化された理解を促進する。 これらの結果は、これらの効果に基づくアナログ量子コンピューティングの新しいパラダイムにエキサイティングな機会があることを示唆している。

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