論文の概要: Adiabatic quantum unstructured search in parallel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08594v1
• Date: Wed, 12 Feb 2025 17:32:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-13 13:47:52.202005
• Title: Adiabatic quantum unstructured search in parallel
• Title（参考訳）: Adiabatic quantum unstructured search in parallel
• Authors: Sean A. Adamson, Petros Wallden,
• Abstract要約: 非構造検索ビルディングのための最適化された断熱型量子スケジュールを提案する。 誤差のない断熱限界では、測定からマークされた状態を得る確率は時間に比例して増加する。 量子的優位性は、制約付きコヒーレンス時間下でも達成可能である可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present an optimized adiabatic quantum schedule for unstructured search building on the original approach of Roland and Cerf [Phys. Rev. A 65, 042308 (2002)]. Our schedule adiabatically varies the Hamiltonian even more rapidly at the endpoints of its evolution, preserving Grover's well-known quadratic quantum speedup. In the errorless adiabatic limit, the probability of successfully obtaining the marked state from a measurement increases directly proportional to time, suggesting efficient parallelization. Numerical simulations of an appropriate reduced two-dimensional Schr\"odinger system confirm adiabaticity while demonstrating superior performance in terms of probability compared to existing adiabatic algorithms and Grover's algorithm, benefiting applications with possible premature termination. We introduce a protocol that ensures a marked-state probability at least $p$ in time of order $\sqrt{N}(1+p/\varepsilon)$, and analyze its implications for realistic bounded-resource scenarios. Our findings suggest that quantum advantage may still be achievable under constrained coherence times (where other algorithms fail), provided the hardware allows for them to be sufficiently long.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Roland and Cerf の元々のアプローチに基づく非構造探索のための最適化された断熱的量子スケジュールについて述べる。 我々のスケジュールは、その進化の終点においてさらに急速にハミルトニアンを変化させ、グロバーのよく知られた二次量子スピードアップを保存する。 誤差のない断熱限界では、測定値からマークされた状態を得る確率は時間と直接比例して増加し、効率的な並列化が示唆される。 適切な2次元Shr\"odingerシステムの数値シミュレーションは、既存の断熱アルゴリズムやGroverのアルゴリズムと比較して、確率的に優れた性能を示しながら、断熱性を確認し、早期終了の可能性のある応用に寄与する。 我々は,有マーク状態の確率を,次数$\sqrt{N}(1+p/\varepsilon)$の時点で少なくとも$p$で保証するプロトコルを導入し,実際の有界リソースシナリオに対するその影響を分析する。 我々の研究結果は、ハードウェアが十分に長くなると、制約付きコヒーレンス時間(他のアルゴリズムが失敗する時間)下でも量子的優位性が達成可能であることを示唆している。

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