論文の概要: Riemannian Multiclass Logistics Regression for SPD Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11288v1
• Date: Thu, 18 May 2023 20:12:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 17:17:45.988657
• Title: Riemannian Multiclass Logistics Regression for SPD Neural Networks
• Title（参考訳）: spdニューラルネットワークのためのリーマン多層ロジスティクス回帰
• Authors: Ziheng Chen, Yue Song, Gaowen Liu, Ramana Rao Kompella, Xiaojun Wu, Nicu Sebe
• Abstract要約: 対称正定値行列(SPD)を学習するためのディープニューラルネットワークは、機械学習において注目を集めている。 既存のSPDネットワークの多くは、固有分類器ではなく、近似空間上の伝統的なユークリッド分類器を使用している。 双曲型ニューラルネットワーク(HNN)の成功に触発されて,SPDネットワークのためのリーマン型マルチクラスロジスティクスレグレッション(RMLR)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.418735373762004
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep neural networks for learning symmetric positive definite (SPD) matrices are gaining increasing attention in machine learning. Despite the significant progress, most existing SPD networks use traditional Euclidean classifiers on approximated spaces rather than intrinsic classifiers that accurately capture the geometry of SPD manifolds. Inspired by the success of hyperbolic neural networks (HNNs), we propose Riemannian multiclass logistics regression (RMLR) for SPD networks. We introduce a general unified framework for a family of Riemannian metrics on SPD manifolds and showcase the specific $\orth{n}$-invariant Log-Euclidean Metrics for SPD networks. Moreover, we encompass the most popular classifier in existing SPD networks as a special case of our framework. Extensive experiments on popular SPD learning benchmarks demonstrate the superiority of our classifiers.
• Abstract（参考訳）: 対称正定値行列(SPD)を学習するためのディープニューラルネットワークは、機械学習において注目を集めている。 かなりの進歩にもかかわらず、既存のSPDネットワークのほとんどは、SPD多様体の幾何を正確に捉える固有の分類器ではなく、近似空間上の伝統的なユークリッド分類器を使用している。 双曲型ニューラルネットワーク(HNN)の成功に触発されて,SPDネットワークのためのリーマン型マルチクラスロジスティクスレグレッション(RMLR)を提案する。 我々は、SPD多様体上のリーマン計量の族に対する一般化されたフレームワークを導入し、SPDネットワークに対する特定の$\orth{n}$-invariant Log-Euclidean Metricsを示す。 さらに、既存のSPDネットワークにおいて最も人気のある分類器をフレームワークの特別なケースとして取り上げる。 一般的なSPD学習ベンチマークの大規模な実験は、分類器の優位性を示している。

関連論文リスト

• RMLR: Extending Multinomial Logistic Regression into General Geometries [64.16104856124029]
  我々のフレームワークは、最小限の幾何学的性質しか必要とせず、広い適用性を示す。 SPD MLRの5つのファミリーを5種類のパワー変形測定値に基づいて開発する。 回転行列上では、人気のある双不変計量に基づいてリー MLR を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-28T18:38:21Z)
• Matrix Manifold Neural Networks++ [18.385670036798707]
  我々はSPDニューラルネットワークのための完全接続層を設計する。 本稿では,プロジェクタの観点から,グラスマン対数写像を用いて逆プロパゲーションを行う手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-29T15:47:35Z)
• Enhancing lattice kinetic schemes for fluid dynamics with Lattice-Equivariant Neural Networks [79.16635054977068]
  我々はLattice-Equivariant Neural Networks (LENNs)と呼ばれる新しい同変ニューラルネットワークのクラスを提案する。 我々の手法は、ニューラルネットワークに基づく代理モデルLattice Boltzmann衝突作用素の学習を目的とした、最近導入されたフレームワーク内で開発されている。 本研究は,実世界のシミュレーションにおける機械学習強化Lattice Boltzmann CFDの実用化に向けて展開する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-22T17:23:15Z)
• A Lie Group Approach to Riemannian Batch Normalization [59.48083303101632]
  本稿では,リー群における正規化手法の統一的枠組みを確立する。 我々は3つの異なるリー群構造を持つ対称正定性(SPD)に焦点を当てる。 これらのリー群によって誘導される特定の正規化層は、SPDニューラルネットワークに対して提案される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-17T16:24:07Z)
• Riemannian Self-Attention Mechanism for SPD Networks [34.794770395408335]
  本稿では,SPD多様体自己アテンション機構(SMSA)を提案する。 構造化表現の識別を改善するためにSMSAベースの幾何学習モジュール(SMSA-GL)を設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-28T12:34:46Z)
• Adaptive Log-Euclidean Metrics for SPD Matrix Learning [73.12655932115881]
  広く使われているログユークリッド計量(LEM)を拡張した適応ログユークリッド計量(ALEM)を提案する。 実験および理論的結果から,SPDニューラルネットワークの性能向上における提案手法の有効性が示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-26T18:31:52Z)
• DreamNet: A Deep Riemannian Network based on SPD Manifold Learning for Visual Classification [36.848148506610364]
  SPD行列学習のための新しいアーキテクチャを提案する。 深層表現を豊かにするために、SPDNetをバックボーンとして採用する。 次に、SRAEの表現能力を高めるために、ショートカット接続を持つ残余ブロックをいくつか挿入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-16T07:15:20Z)
• Riemannian Local Mechanism for SPD Neural Networks [43.789561494266316]
  我々は,SPDネットワークにおける局所的幾何情報の保存を確実にすることが最重要であると論じている。 まず、ユークリッドの深層ネットワークにおけるローカル情報を取得するためによく使われる畳み込み演算子を分析した。 この分析に基づいて、SPD多様体の局所情報を定義し、局所幾何学をマイニングするためのマルチスケールサブマニフォールドブロックを設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-25T07:39:25Z)
• Neural Architecture Search of SPD Manifold Networks [79.45110063435617]
  本研究では,Symmetric Positive Definite (SPD) 多様体ネットワークのニューラルアーキテクチャ探索(NAS)問題を提案する。 まず、効率的なSPDセル設計のために、幾何学的にリッチで多様なSPDニューラルアーキテクチャ探索空間を導入する。 我々は、SPDニューラルアーキテクチャ探索のための緩和された連続探索空間上で微分可能なNASアルゴリズムを利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-27T18:08:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。