論文の概要: Optimal Learning via Moderate Deviations Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.14496v2
• Date: Wed, 31 May 2023 19:51:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-02 23:26:12.839413
• Title: Optimal Learning via Moderate Deviations Theory
• Title（参考訳）: 適度偏差理論による最適学習
• Authors: Arnab Ganguly, Tobias Sutter
• Abstract要約: 我々は、中等度偏差原理に基づくアプローチを用いて、高精度な信頼区間の体系的構築を開発する。 提案した信頼区間は,指数的精度,最小性,整合性,誤評価確率,結果整合性(UMA)特性の基準を満たすという意味で統計的に最適であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.388509725285237
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes a statistically optimal approach for learning a function value using a confidence interval in a wide range of models, including general non-parametric estimation of an expected loss described as a stochastic programming problem or various SDE models. More precisely, we develop a systematic construction of highly accurate confidence intervals by using a moderate deviation principle-based approach. It is shown that the proposed confidence intervals are statistically optimal in the sense that they satisfy criteria regarding exponential accuracy, minimality, consistency, mischaracterization probability, and eventual uniformly most accurate (UMA) property. The confidence intervals suggested by this approach are expressed as solutions to robust optimization problems, where the uncertainty is expressed via the underlying moderate deviation rate function induced by the data-generating process. We demonstrate that for many models these optimization problems admit tractable reformulations as finite convex programs even when they are infinite-dimensional.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率的プログラミング問題や様々なSDEモデルとして記述された期待損失の一般パラメータ推定を含む,幅広いモデルにおける信頼区間を用いた関数値の統計的最適学習手法を提案する。 より正確には、適度な偏差原理に基づくアプローチを用いて、高精度な信頼区間を体系的に構築する。 提案した信頼区間は,指数的精度,最小性,整合性,誤評価確率,結果整合性(UMA)特性の基準を満たすという意味で統計的に最適であることが示されている。 この手法によって示唆される信頼区間は、データ生成過程によって引き起こされる中程度の偏差率関数によって不確実性が表現されるロバスト最適化問題の解として表現される。 多くのモデルにおいて、これらの最適化問題は無限次元であっても有限凸プログラムとして扱いやすい再構成を許すことを実証する。

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