論文の概要: Inverse square Levy walk emerging universally in goal-oriented tasks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15559v1
- Date: Tue, 23 May 2023 08:18:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-26 18:42:52.354507
- Title: Inverse square Levy walk emerging universally in goal-oriented tasks
- Title（参考訳）: ゴール指向タスクで普遍的に現れる逆正方形レヴィウォーク
- Authors: Shuji Shinohara, Daiki Morita, Nobuhito Manome, Ryota Hayashi, Toru
Moriyama, Hiroshi Okamoto, Pegio-Yukio Gunji, and Ung-il Chung
- Abstract要約: 本研究では,逆正方形レヴィウォーク(コーシーウォーク)を生成するモデルを提案する。
コーシーウォーキングがゴール指向のタスクで普遍的に現れることを実証する。
運動量を最小限に抑える制約の存在や欠如は、ブラウンとレヴィの歩行の違いを引き起こす要因であるかもしれない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Levy walk in which the frequency of occurrence of step lengths follows a
power-law distribution, can be observed in the migratory behavior of organisms
at various levels. Levy walks with power exponents close to 2 are observed, and
the reasons are unclear. This study aims to propose a model that universally
generates inverse square Levy walks (called Cauchy walks) and to identify the
conditions under which Cauchy walks appear. We demonstrate that Cauchy walks
emerge universally in goal-oriented tasks. We use the term "goal-oriented" when
the goal is clear, but this can be achieved in different ways, which cannot be
uniquely determined. We performed a simulation in which an agent observed the
data generated from a probability distribution in a two-dimensional space and
successively estimated the central coordinates of that probability
distribution. The agent has a model of probability distribution as a hypothesis
for data-generating distribution and can modify the model such that each time a
data point is observed, thereby increasing the estimated probability of
occurrence of the observed data. To achieve this, the center coordinates of the
model must be close to those of the observed data. However, in the case of a
two-dimensional space, arbitrariness arises in the direction of correction of
the center; this task is goal oriented. We analyze two cases: a strategy that
allocates the amount of modification randomly in the x- and y-directions, and a
strategy that determines allocation such that movement is minimized. The
results reveal that when a random strategy is used, the frequency of occurrence
of the movement lengths shows a power-law distribution with exponent 2. When
the minimum strategy is used, the Brownian walk appears. The presence or
absence of the constraint of minimizing the amount of movement may be a factor
that causes the difference between Brownian and Levy walks.
- Abstract（参考訳）: ステップ長の発生頻度がパワーロー分布に従うレヴィウォークは,様々なレベルの生物の移動行動で観察できる。
電力指数が2に近いレヴィウォークが観察されており、その理由は不明である。
本研究では,逆正方形歩行(コーシー歩行)を普遍的に生成し,コーシー歩行が現れる条件を同定するモデルを提案する。
コーシーウォーキングがゴール指向のタスクで普遍的に現れることを実証する。
ゴールが明確である場合、「ゴール指向」という用語を使うが、これは異なる方法で達成でき、一意的に決定できない。
エージェントが2次元空間における確率分布から生成されたデータを観測し,その確率分布の中央座標を逐次推定するシミュレーションを行った。
エージェントは、データ生成分布の仮説として確率分布のモデルを有し、データポイントが観測される度にモデルを変更することにより、観測されたデータの発生確率を増大させることができる。
これを実現するために、モデルの中心座標は観測されたデータの座標に近くなければならない。
しかし、二次元空間の場合、中心の補正方向に任意性が生じ、このタスクはゴール指向である。
x方向とy方向の修正量をランダムに割り当てる戦略と、移動を最小限に抑えるように割り当てを決定する戦略の2つの事例を分析した。
その結果,ランダム戦略を用いた場合,移動長の発生頻度は指数2のパワーロー分布を示すことがわかった。
最小限の戦略を使用すると、ブラウンウォークが現れる。
運動量を最小限に抑える制約の存在や欠如は、ブラウンとレヴィの歩行の違いを引き起こす要因であるかもしれない。
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