論文の概要: On the Identifiability of Switching Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15925v3
- Date: Fri, 1 Dec 2023 11:54:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-04 18:45:22.549456
- Title: On the Identifiability of Switching Dynamical Systems
- Title(参考訳): スイッチング力学系の識別性について
- Authors: Carles Balsells-Rodas, Yixin Wang and Yingzhen Li
- Abstract要約: 潜在変数モデルの識別可能性は、調査の捕食分野として浮上している。
逐次潜在変数モデルへの識別可能性解析の拡張に向けて、最初の一歩を踏み出した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 38.79124211905586
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the realm of interpretability and out-of-distribution generalisation, the
identifiability of latent variable models has emerged as a captivating field of
inquiry. In this work, we delve into the identifiability of Switching Dynamical
Systems, taking an initial stride toward extending identifiability analysis to
sequential latent variable models. We first prove the identifiability of Markov
Switching Models, which commonly serve as the prior distribution for the
continuous latent variables in Switching Dynamical Systems. We present
identification conditions for first-order Markov dependency structures, whose
transition distribution is parametrised via non-linear Gaussians. We then
establish the identifiability of the latent variables and non-linear mappings
in Switching Dynamical Systems up to affine transformations, by leveraging
identifiability analysis techniques from identifiable deep latent variable
models. We finally develop estimation algorithms for identifiable Switching
Dynamical Systems. Throughout empirical studies, we demonstrate the
practicality of identifiable Switching Dynamical Systems for segmenting
high-dimensional time series such as videos, and showcase the use of
identifiable Markov Switching Models for regime-dependent causal discovery in
climate data.
- Abstract(参考訳): 解釈可能性とアウト・オブ・ディストリビューションの一般化の領域では、潜在変数モデルの識別可能性が調査のキャプティベーション分野として現れている。
本研究では,動的システムのスイッチングの識別可能性について考察し,線形潜在変数モデルへの識別可能性解析の拡張に向けて最初の一歩を踏み出した。
まず,スイッチング力学系における連続的潜在変数の事前分布としてよく用いられるマルコフスイッチングモデルの同定可能性を証明する。
遷移分布は非線形ガウスによってパラメトリされる一階マルコフ依存構造の同定条件を示す。
次に,動的システムのアフィン変換までの切り換えにおける潜在変数の識別可能性と非線形写像を,同定可能な深い潜在変数モデルからの識別可能性解析手法を用いて確立する。
最終的に,スイッチング力学系に対する推定アルゴリズムを開発した。
実験を通じて,ビデオなどの高次元時系列をセグメント化するための識別可能なスイッチング力学系の実用性を示し,気候データにおけるシステム依存因果発見のための識別可能なマルコフスイッチングモデルの使用例を示す。
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