論文の概要: Identifiability Analysis of Linear ODE Systems with Hidden Confounders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.21917v2
• Date: Wed, 30 Oct 2024 05:46:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 14:28:51.039573
• Title: Identifiability Analysis of Linear ODE Systems with Hidden Confounders
• Title（参考訳）: 隠れた共同設立者による線形ODEシステムの識別可能性解析
• Authors: Yuanyuan Wang, Biwei Huang, Wei Huang, Xi Geng, Mingming Gong,
• Abstract要約: 本稿では,隠れた共同設立者を組み込んだ線形ODEシステムにおける識別可能性の体系的解析について述べる。 最初のケースでは、潜伏した共同設立者は因果関係を示さないが、その進化は特定の形態に固執する。 その後、この分析を、隠れた共同創設者が因果依存性を示すシナリオにまで拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.14890063421295
• License:
• Abstract: The identifiability analysis of linear Ordinary Differential Equation (ODE) systems is a necessary prerequisite for making reliable causal inferences about these systems. While identifiability has been well studied in scenarios where the system is fully observable, the conditions for identifiability remain unexplored when latent variables interact with the system. This paper aims to address this gap by presenting a systematic analysis of identifiability in linear ODE systems incorporating hidden confounders. Specifically, we investigate two cases of such systems. In the first case, latent confounders exhibit no causal relationships, yet their evolution adheres to specific functional forms, such as polynomial functions of time $t$. Subsequently, we extend this analysis to encompass scenarios where hidden confounders exhibit causal dependencies, with the causal structure of latent variables described by a Directed Acyclic Graph (DAG). The second case represents a more intricate variation of the first case, prompting a more comprehensive identifiability analysis. Accordingly, we conduct detailed identifiability analyses of the second system under various observation conditions, including both continuous and discrete observations from single or multiple trajectories. To validate our theoretical results, we perform a series of simulations, which support and substantiate our findings.
• Abstract（参考訳）: 線形正規微分方程式(ODE)系の同定可能性解析は、これらの系について信頼できる因果推論を行うために必要な前提条件である。 同定可能性は完全に観測可能なシナリオではよく研究されているが、潜伏変数がシステムと相互作用する場合、識別可能性の条件は未探索のままである。 本稿では, 隠れた共同創設者を組み込んだ線形ODEシステムにおいて, 識別可能性の体系的解析を行うことにより, このギャップに対処することを目的とする。 具体的には,このようなシステムの2つの事例について検討する。 最初のケースでは、潜在的共同設立者は因果関係は示さないが、それらの進化は時間$t$の多項式函数のような特定の機能形式に固執する。 その後、この分析を、非巡回グラフ(DAG)で記述された潜伏変数の因果構造を用いて、隠れた共同創設者が因果依存性を示すシナリオにまで拡張する。 第2のケースは、第1のケースのより複雑なバリエーションを表し、より包括的な識別可能性の分析を促す。 そこで本研究では, 単軌道および複数軌道からの連続的および離散的な観測を含む, 様々な観測条件下で第2系の詳細な識別可能性解析を行う。 理論的結果を検証するため、我々は一連のシミュレーションを行い、その結果を裏付け、裏付ける。

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