論文の概要: On the Identifiability of Switching Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15925v4
- Date: Tue, 4 Jun 2024 14:28:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-06 14:36:23.582163
- Title: On the Identifiability of Switching Dynamical Systems
- Title（参考訳）: スイッチング力学系の同定可能性について
- Authors: Carles Balsells-Rodas, Yixin Wang, Yingzhen Li,
- Abstract要約: 潜在変数モデルの識別可能性は、解釈可能性と分布外一般化の関係から注目されている。
スイッチング力学系の識別可能性について検討し, 逐次潜在変数モデルへの識別可能性解析の展開に向けた第一歩を踏み出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.514858559727266
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The identifiability of latent variable models has received increasing attention due to its relevance in interpretability and out-of-distribution generalisation. In this work, we study the identifiability of Switching Dynamical Systems, taking an initial step toward extending identifiability analysis to sequential latent variable models. We first prove the identifiability of Markov Switching Models, which commonly serve as the prior distribution for the continuous latent variables in Switching Dynamical Systems. We present identification conditions for first-order Markov dependency structures, whose transition distribution is parametrised via non-linear Gaussians. We then establish the identifiability of the latent variables and non-linear mappings in Switching Dynamical Systems up to affine transformations, by leveraging identifiability analysis techniques from identifiable deep latent variable models. We finally develop estimation algorithms for identifiable Switching Dynamical Systems. Throughout empirical studies, we demonstrate the practicality of identifiable Switching Dynamical Systems for segmenting high-dimensional time series such as videos, and showcase the use of identifiable Markov Switching Models for regime-dependent causal discovery in climate data.
- Abstract（参考訳）: 潜在変数モデルの識別可能性は、解釈可能性と分布外一般化の関係から注目されている。
本研究では,スイッチング力学系の識別可能性について検討し,逐次潜在変数モデルへの識別可能性解析の展開に向けて第一歩を踏み出した。
まず,スイッチング力学系における連続潜伏変数の事前分布として機能するマルコフスイッチングモデルの同定可能性を証明する。
遷移分布は非線形ガウスによってパラメトリされる一階マルコフ依存構造に対する同定条件を提案する。
次に、同定可能な深層潜伏変数モデルから識別可能性解析技術を活用することにより、アフィン変換へのスイッチング力学系における潜伏変数と非線形写像の識別可能性を確立する。
最終的に,スイッチング力学系を同定するための推定アルゴリズムを開発した。
実験的な研究を通じて,ビデオなどの高次元時系列をセグメント化するための特定可能なスイッチング・ダイナミクス・システムの実用性を実証し,気候データにおける状態依存因果発見のための識別可能なマルコフ・スイッチング・モデルの使用例を示した。
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