論文の概要: Efficient Bound of Lipschitz Constant for Convolutional Layers by Gram Iteration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16173v1
• Date: Thu, 25 May 2023 15:32:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 14:20:32.440193
• Title: Efficient Bound of Lipschitz Constant for Convolutional Layers by Gram Iteration
• Title（参考訳）: グラム反復による畳み込み層に対するリプシッツ定数の効率的な境界
• Authors: Blaise Delattre, Quentin Barth\'elemy, Alexandre Araujo, Alexandre Allauzen
• Abstract要約: 循環行列理論を用いて畳み込み層のスペクトルノルムに対して、精密で高速で微分可能な上界を導入する。 提案手法は, 精度, 計算コスト, スケーラビリティの観点から, 他の最先端手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 122.51142131506639
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Since the control of the Lipschitz constant has a great impact on the training stability, generalization, and robustness of neural networks, the estimation of this value is nowadays a real scientific challenge. In this paper we introduce a precise, fast, and differentiable upper bound for the spectral norm of convolutional layers using circulant matrix theory and a new alternative to the Power iteration. Called the Gram iteration, our approach exhibits a superlinear convergence. First, we show through a comprehensive set of experiments that our approach outperforms other state-of-the-art methods in terms of precision, computational cost, and scalability. Then, it proves highly effective for the Lipschitz regularization of convolutional neural networks, with competitive results against concurrent approaches.
• Abstract（参考訳）: リプシッツ定数の制御は、ニューラルネットワークのトレーニングの安定性、一般化、堅牢性に大きな影響を与えるため、この値の推定は現在では真の科学的課題となっている。 本稿では,循環行列理論を用いた畳み込み層のスペクトルノルムの精度,高速,微分可能な上界とパワー反復の新たな代替について述べる。 グラム反復と呼ばれるこのアプローチは超線形収束を示す。 まず,本手法が他の最先端手法よりも精度,計算コスト,スケーラビリティにおいて優れていることを示す実験を総合的に実施する。 そして、畳み込みニューラルネットワークのリプシッツ正則化に対して高い効果が証明され、並行アプローチに対する競合結果が得られた。

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