論文の概要: The Representation Jensen-Shannon Divergence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16446v2
- Date: Fri, 28 Jul 2023 19:40:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-01 21:02:36.877038
- Title: The Representation Jensen-Shannon Divergence
- Title(参考訳): ジェンセン・シャノンの多様性の表現
- Authors: Jhoan K. Hoyos-Osorio, Luis G. Sanchez-Giraldo
- Abstract要約: 統計的分岐は、機械学習における複数の用途を見つける確率分布の違いを定量化する。
本稿では、カーネルヒルベルト空間の共分散演算子に基づく新しい発散であるJensen-Shannon Divergenceの表現を提案する。
この量はJensen-Shannon分散の低い境界であることを示し、それを推定するための変分的アプローチを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Statistical divergences quantify the difference between probability
distributions finding multiple uses in machine-learning. However, a fundamental
challenge is to estimate divergence from empirical samples since the underlying
distributions of the data are usually unknown. In this work, we propose the
representation Jensen-Shannon Divergence, a novel divergence based on
covariance operators in reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS). Our approach
embeds the data distributions in an RKHS and exploits the spectrum of the
covariance operators of the representations. We provide an estimator from
empirical covariance matrices by explicitly mapping the data to an RKHS using
Fourier features. This estimator is flexible, scalable, differentiable, and
suitable for minibatch-based optimization problems. Additionally, we provide an
estimator based on kernel matrices without having an explicit mapping to the
RKHS. We show that this quantity is a lower bound on the Jensen-Shannon
divergence, and we propose a variational approach to estimate it. We applied
our divergence to two-sample testing outperforming related state-of-the-art
techniques in several datasets. We used the representation Jensen-Shannon
divergence as a cost function to train generative adversarial networks which
intrinsically avoids mode collapse and encourages diversity.
- Abstract(参考訳): 統計的多様性は、機械学習で複数の用途を見つける確率分布の違いを定量化する。
しかしながら、データの基盤となる分布は通常不明であるため、実証的なサンプルからの逸脱を推定することが基本的な課題である。
本稿では、カーネルヒルベルト空間(RKHS)の共分散演算子に基づく新しい発散であるJensen-Shannon Divergenceを提案する。
本手法では,データ分布をrkhsに埋め込み,表現の共分散演算子のスペクトルを利用する。
フーリエ特徴量を用いてデータをRKHSに明示的にマッピングすることで,経験的共分散行列から推定する。
この推定器は柔軟で、スケーラブルで、微分可能で、ミニバッチベースの最適化問題に適している。
さらに、RKHSに明示的にマッピングすることなく、カーネル行列に基づく推定器を提供する。
この量はJensen-Shannon分散の低い境界であることを示し、それを推定するための変分的アプローチを提案する。
複数のデータセットにおいて,関連する最先端技術を上回る2つのサンプルテストに適用した。
我々はjensen-shannon divergenceの表現をコスト関数として使用し,生成的敵ネットワークの訓練を行った。
関連論文リスト
- Collaborative Heterogeneous Causal Inference Beyond Meta-analysis [68.4474531911361]
異種データを用いた因果推論のための協調的逆確率スコア推定器を提案する。
異質性の増加に伴うメタアナリシスに基づく手法に対して,本手法は有意な改善を示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-24T09:04:36Z) - Theoretical Insights for Diffusion Guidance: A Case Study for Gaussian
Mixture Models [59.331993845831946]
拡散モデルは、所望の特性に向けてサンプル生成を操るために、スコア関数にタスク固有の情報を注入することの恩恵を受ける。
本稿では,ガウス混合モデルの文脈における拡散モデルに対する誘導の影響を理解するための最初の理論的研究を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-03T23:15:48Z) - Non-asymptotic Convergence of Discrete-time Diffusion Models: New
Approach and Improved Rate [54.596887384531236]
我々は離散時間拡散モデルの下で、分布のかなり大きなクラスに対する収束保証を確立する。
パラメータ依存を明示した分布の興味深いクラスに対して,結果の専門化を行う。
本稿では,新しい加速サンプリング器を提案し,対応する正則サンプリング器の収束率を桁違いに向上することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-21T16:11:47Z) - Uncertainty Quantification via Stable Distribution Propagation [60.065272548502]
本稿では,ニューラルネットワークによる安定確率分布の伝播手法を提案する。
提案手法は局所線形化に基づいており,ReLU非線型性に対する全変動距離の近似値として最適であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-13T09:40:19Z) - Distributed Markov Chain Monte Carlo Sampling based on the Alternating
Direction Method of Multipliers [143.6249073384419]
本論文では,乗算器の交互方向法に基づく分散サンプリング手法を提案する。
我々は,アルゴリズムの収束に関する理論的保証と,その最先端性に関する実験的証拠の両方を提供する。
シミュレーションでは,線形回帰タスクとロジスティック回帰タスクにアルゴリズムを配置し,その高速収束を既存の勾配法と比較した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-29T02:08:40Z) - Distributed Bayesian Estimation in Sensor Networks: Consensus on
Marginal Densities [15.038649101409804]
連続変数上の確率分布の関数空間において、確率的確率的アルゴリズムを導出する。
これらの結果を利用して、個々のエージェントが観測する変数のサブセットに制限された新しい分散推定器を得る。
これは、協調的なローカライゼーションやフェデレートドラーニングのような応用に関係しており、任意のエージェントで収集されたデータは、関心のあるすべての変数のサブセットに依存する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-02T21:10:06Z) - Equivariance Discovery by Learned Parameter-Sharing [153.41877129746223]
データから解釈可能な等価性を発見する方法について検討する。
具体的には、モデルのパラメータ共有方式に対する最適化問題として、この発見プロセスを定式化する。
また,ガウスデータの手法を理論的に解析し,研究された発見スキームとオラクルスキームの間の平均2乗ギャップを限定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-07T17:59:19Z) - The Representation Jensen-Reny\'i Divergence [0.0]
無限に分割可能なカーネルによって定義されるカーネルヒルベルト空間の再生における演算子に基づくデータ分布間の測度を導入する。
提案手法は,データに基づく確率分布の推定を回避している。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-02T19:51:52Z) - Non-Asymptotic Performance Guarantees for Neural Estimation of
$\mathsf{f}$-Divergences [22.496696555768846]
統計的距離は確率分布の相似性を定量化する。
このようなデータからの距離を推定する現代的な方法は、ニューラルネットワーク(NN)による変動形態のパラメータ化と最適化に依存する。
本稿では,このトレードオフを非漸近誤差境界を用いて検討し,SDの3つの一般的な選択に焦点をあてる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-11T19:47:30Z) - A Convenient Infinite Dimensional Framework for Generative Adversarial
Learning [4.396860522241306]
生成的対角学習のための無限次元理論的枠組みを提案する。
本フレームワークでは, 逆学習手順から生成元が誘導する分布とデータ生成分布とのJensen-Shannon分散が0に収束する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-24T13:45:17Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。