論文の概要: The Representation Jensen-Shannon Divergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16446v2
• Date: Fri, 28 Jul 2023 19:40:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-01 21:02:36.877038
• Title: The Representation Jensen-Shannon Divergence
• Title（参考訳）: ジェンセン・シャノンの多様性の表現
• Authors: Jhoan K. Hoyos-Osorio, Luis G. Sanchez-Giraldo
• Abstract要約: 統計的分岐は、機械学習における複数の用途を見つける確率分布の違いを定量化する。 本稿では、カーネルヒルベルト空間の共分散演算子に基づく新しい発散であるJensen-Shannon Divergenceの表現を提案する。 この量はJensen-Shannon分散の低い境界であることを示し、それを推定するための変分的アプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Statistical divergences quantify the difference between probability distributions finding multiple uses in machine-learning. However, a fundamental challenge is to estimate divergence from empirical samples since the underlying distributions of the data are usually unknown. In this work, we propose the representation Jensen-Shannon Divergence, a novel divergence based on covariance operators in reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS). Our approach embeds the data distributions in an RKHS and exploits the spectrum of the covariance operators of the representations. We provide an estimator from empirical covariance matrices by explicitly mapping the data to an RKHS using Fourier features. This estimator is flexible, scalable, differentiable, and suitable for minibatch-based optimization problems. Additionally, we provide an estimator based on kernel matrices without having an explicit mapping to the RKHS. We show that this quantity is a lower bound on the Jensen-Shannon divergence, and we propose a variational approach to estimate it. We applied our divergence to two-sample testing outperforming related state-of-the-art techniques in several datasets. We used the representation Jensen-Shannon divergence as a cost function to train generative adversarial networks which intrinsically avoids mode collapse and encourages diversity.
• Abstract（参考訳）: 統計的多様性は、機械学習で複数の用途を見つける確率分布の違いを定量化する。 しかしながら、データの基盤となる分布は通常不明であるため、実証的なサンプルからの逸脱を推定することが基本的な課題である。 本稿では、カーネルヒルベルト空間(RKHS)の共分散演算子に基づく新しい発散であるJensen-Shannon Divergenceを提案する。 本手法では,データ分布をrkhsに埋め込み,表現の共分散演算子のスペクトルを利用する。 フーリエ特徴量を用いてデータをRKHSに明示的にマッピングすることで,経験的共分散行列から推定する。 この推定器は柔軟で、スケーラブルで、微分可能で、ミニバッチベースの最適化問題に適している。 さらに、RKHSに明示的にマッピングすることなく、カーネル行列に基づく推定器を提供する。 この量はJensen-Shannon分散の低い境界であることを示し、それを推定するための変分的アプローチを提案する。 複数のデータセットにおいて,関連する最先端技術を上回る2つのサンプルテストに適用した。 我々はjensen-shannon divergenceの表現をコスト関数として使用し,生成的敵ネットワークの訓練を行った。

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