Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Representation Jensen-Shannon Divergence

論文の概要: The Representation Jensen-Shannon Divergence

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16446v3
Date: Mon, 2 Oct 2023 20:48:05 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-10-05 08:15:35.866630
Title: The Representation Jensen-Shannon Divergence
Title（参考訳）: ジェンセン・シャノンの多様性の表現
Authors: Jhoan K. Hoyos-Osorio, Santiago Posso-Murillo, Luis G. Sanchez-Giraldo
Abstract要約: 統計分岐は確率分布の違いを定量化する。本研究では,確率密度関数の推定を回避したJensen-Shannon発散にインスパイアされた発散を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Statistical divergences quantify the difference between probability distributions, thereby allowing for multiple uses in machine-learning. However, a fundamental challenge of these quantities is their estimation from empirical samples since the underlying distributions of the data are usually unknown. In this work, we propose a divergence inspired by the Jensen-Shannon divergence which avoids the estimation of the probability density functions. Our approach embeds the data in an reproducing kernel Hilbert space (RKHS) where we associate data distributions with uncentered covariance operators in this representation space. Therefore, we name this measure the representation Jensen-Shannon divergence (RJSD). We provide an estimator from empirical covariance matrices by explicitly mapping the data to an RKHS using Fourier features. This estimator is flexible, scalable, differentiable, and suitable for minibatch-based optimization problems. Additionally, we provide an estimator based on kernel matrices without an explicit mapping to the RKHS. We provide consistency convergence results for the proposed estimator. Moreover, we demonstrate that this quantity is a lower bound on the Jensen-Shannon divergence, leading to a variational approach to estimate it with theoretical guarantees. We leverage the proposed divergence to train generative networks, where our method mitigates mode collapse and encourages samples diversity. Additionally, RJSD surpasses other state-of-the-art techniques in multiple two-sample testing problems, demonstrating superior performance and reliability in discriminating between distributions.
Abstract（参考訳）: 統計的分岐は確率分布の違いを定量化し、機械学習における複数の利用を可能にする。しかしながら、これらの量の基本的な課題は、データの基礎となる分布が通常不明であるため、経験的なサンプルからの推定である。本研究では,確率密度関数の推定を回避したJensen-Shannon分散にインスパイアされた分岐を提案する。提案手法は、データ分布と非中心共分散演算子を関連付ける再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)にデータを埋め込む。したがって、この測度をJensen-Shannon divergence (RJSD) という。フーリエ特徴量を用いてデータをRKHSに明示的にマッピングすることで,経験的共分散行列から推定する。この推定器は柔軟で、スケーラブルで、微分可能で、ミニバッチベースの最適化問題に適している。さらに、RKHSに明示的にマッピングすることなく、カーネル行列に基づく推定器を提供する。提案する推定器の整合性収束結果を提供する。さらに、この量はjensen-shannonの発散より低い値であることが証明され、理論的な保証により推定する変分的アプローチが導かれる。本研究では,提案手法を用いて生成ネットワークの学習を行い,モードの崩壊を緩和し,サンプルの多様性を奨励する。さらに、RJSDは、複数の2サンプルテスト問題において、他の最先端技術を超え、分散の識別において、優れたパフォーマンスと信頼性を示す。

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