論文の概要: Bi-fidelity Variational Auto-encoder for Uncertainty Quantification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16530v2
- Date: Wed, 18 Oct 2023 03:11:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-19 20:10:28.512352
- Title: Bi-fidelity Variational Auto-encoder for Uncertainty Quantification
- Title（参考訳）: 不確実性定量化のためのbi-fidelity variational auto-encoder
- Authors: Nuojin Cheng, Osman Asif Malik, Subhayan De, Stephen Becker, Alireza
Doostan
- Abstract要約: 本稿では,QoIの低忠実度(LF)および高忠実度(HF)サンプルからQoIに関連する不確かさを推定するために,変分オートエンコーダ(BF-VAE)の2次元定式化を提案する。
限られたHFデータが存在する場合のHFログの変動的下界を最大化する有効なアルゴリズムを提案する。
以上の結果から,BF-VAEの精度は,HFデータのみを用いて訓練したVAEと比較して有意に向上した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.724713939814071
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantifying the uncertainty of quantities of interest (QoIs) from physical
systems is a primary objective in model validation. However, achieving this
goal entails balancing the need for computational efficiency with the
requirement for numerical accuracy. To address this trade-off, we propose a
novel bi-fidelity formulation of variational auto-encoders (BF-VAE) designed to
estimate the uncertainty associated with a QoI from low-fidelity (LF) and
high-fidelity (HF) samples of the QoI. This model allows for the approximation
of the statistics of the HF QoI by leveraging information derived from its LF
counterpart. Specifically, we design a bi-fidelity auto-regressive model in the
latent space that is integrated within the VAE's probabilistic encoder-decoder
structure. An effective algorithm is proposed to maximize the variational lower
bound of the HF log-likelihood in the presence of limited HF data, resulting in
the synthesis of HF realizations with a reduced computational cost.
Additionally, we introduce the concept of the bi-fidelity information
bottleneck (BF-IB) to provide an information-theoretic interpretation of the
proposed BF-VAE model. Our numerical results demonstrate that BF-VAE leads to
considerably improved accuracy, as compared to a VAE trained using only HF
data, when limited HF data is available.
- Abstract（参考訳）: 物理システムからの関心量の不確実性(qois)の定量化はモデル検証の主要な目的である。
しかし、この目標を達成するには、計算効率と数値精度の要求のバランスをとる必要がある。
このトレードオフに対処するために,QoIの低忠実度(LF)と高忠実度(HF)サンプルからQoIに関連する不確かさを推定するために,変分オートエンコーダ(BF-VAE)の2次元定式化を提案する。
このモデルにより、LFから派生した情報を活用することで、HF QoIの統計量の近似が可能になる。
具体的には,VAEの確率的エンコーダ・デコーダ構造に組み込まれた2次元自己回帰モデルの設計を行う。
限られたHFデータが存在する場合のHFログの変動的下界を最大化するために有効なアルゴリズムが提案され、計算コストを低減したHFの実現が実現された。
さらに,提案するbf-vaeモデルの情報理論的解釈を行うために,bi-fidelity information bottleneck (bf-ib)の概念を導入する。
以上の結果から,BF-VAEの精度は,HFデータのみを用いて訓練したVAEと比較して有意に向上した。
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