論文の概要: Dynamical Symmetries of the H Atom, One of the Most Important Tools Of
Modern Physics: SO(4) to SO(4,2), Background, Theory, and Use in Calculating
Radiative Shifts
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18229v1
- Date: Wed, 24 May 2023 22:58:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-04 11:51:19.053975
- Title: Dynamical Symmetries of the H Atom, One of the Most Important Tools Of
Modern Physics: SO(4) to SO(4,2), Background, Theory, and Use in Calculating
Radiative Shifts
- Title（参考訳）: 現代物理学の最も重要な道具の1つであるH原子の動的対称性:SO(4)からSO(4,2),背景,理論,および放射シフトの計算における利用
- Authors: G. Jordan Maclay
- Abstract要約: 水素原子を理解することは、原子物理学、量子力学、量子電磁力学、素粒子物理学の進歩につながった。
本稿では,シュロディンガー水素原子の対称性を総合的に検討する。
学生、非専門家、そして新世代の科学者は、水素原子の対称性のより明確で統合されたプレゼンテーションを見つけることができるかもしれない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding the hydrogen atom has been at the heart of modern physics.
Exploring the symmetry of the most fundamental two body system has led to
advances in atomic physics, quantum mechanics, quantum electrodynamics, and
elementary particle physics. In this pedagogic review we present an integrated
treatment of the symmetries of the Schrodinger hydrogen atom, including the
classical atom, the SO(4) degeneracy group, the non-invariance group or
spectrum generating group SO(4,1) and the expanded group SO(4,2). After giving
a brief history of these discoveries, most of which took place from 1935-1975,
we focus on the physics of the hydrogen atom, providing a background discussion
of the symmetries, providing explicit expressions for all the manifestly
Hermitian generators in terms of position and momenta operators in a Cartesian
space, explaining the action of the generators on the basis states, and giving
a unified treatment of the bound and continuum states in terms of
eigenfunctions that have the same quantum numbers as the ordinary bound states.
We present some new results from SO(4,2) group theory that are useful in a
practical application, the computation of the first order Lamb shift in the
hydrogen atom. By using SO(4,2) methods, we are able to obtain a generating
function for the radiative shift for all levels. Students, non-experts and the
new generation of scientists may find the clearer, integrated presentation of
the symmetries of the hydrogen atom helpful and illuminating. Experts will find
new perspectives, even some surprises.
- Abstract（参考訳）: 水素原子を理解することは現代物理学の核心にある。
最も基本的な2つの体系の対称性の探索は、原子物理学、量子力学、量子電磁力学、素粒子物理学の進歩につながった。
本稿では,シュロディンガー水素原子の対称性(古典原子,so(4)縮退基,非分散群,スペクトル生成群so(4,1)および拡張群so(4,2)の統合的処理について述べる。
After giving a brief history of these discoveries, most of which took place from 1935-1975, we focus on the physics of the hydrogen atom, providing a background discussion of the symmetries, providing explicit expressions for all the manifestly Hermitian generators in terms of position and momenta operators in a Cartesian space, explaining the action of the generators on the basis states, and giving a unified treatment of the bound and continuum states in terms of eigenfunctions that have the same quantum numbers as the ordinary bound states.
本稿では, 水素原子における第1次ラムシフトの計算に有用であるSO(4,2)群理論の新たな結果を示す。
so(4,2)法を用いることで,全レベルに対する放射シフトの生成関数を得ることができる。
学生、非専門家、そして新世代の科学者は、水素原子の対称性のより明確で統合されたプレゼンテーションを見つけることができる。
専門家は新たな視点を見出すだろう。
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