論文の概要: Quantum model of hydrogen-like atoms in hilbert space by introducing the
creation and annihilation operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.13581v1
- Date: Fri, 25 Aug 2023 14:42:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-29 20:29:49.144446
- Title: Quantum model of hydrogen-like atoms in hilbert space by introducing the
creation and annihilation operators
- Title（参考訳）: ヒルベルト空間における水素様原子の生成と消滅作用素の導入による量子モデル
- Authors: Mehdi Miri
- Abstract要約: 級数を用いた解析的アプローチは、ほとんどの量子教科書における波動力学理論に基づいて広く用いられている。
本稿では,コヒーレントな状態を発見するための適切な基礎を体系的に構築することで,行列表現に付随するエネルギー量子化と正規化ラジアル波関数を実現することができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The purely algebraic technique associated with the creation and annihilation
operators to resolve the radial equation of Hydrogen-like atoms (HLA) for
generating the bound energy spectrum and the corresponding wave functions is
suitable for many calculations in quantum physics. However, the analytical
approach with series is extensively used based on wave mechanics theory in most
of quantum textbooks. Indeed, much More complete than the old solution of
Schr\"odinger's time-independent differential equation (TISE), one can simply
earn all quantum information of a system by using the operational method. In
addition to earlier two models, including the quantum harmonic oscillator and
the total angular momentum, it can undoubtedly be a third fundamental model to
solve Schr\"odinger's eigenvalue equation of the HLA systems in Hilbert space
similar to the harmonic oscillator. We will illustrate how systematically
making an appropriate groundwork to discover the coherent states can lead to
providing the energy quantization and normalized radial wave functions attached
to the matrix representation without additional assumptions.
- Abstract（参考訳）: 結合エネルギースペクトルと対応する波動関数を生成する水素様原子(hla)の半径方程式を解くための生成と消滅に関する純粋代数的手法は、量子物理学における多くの計算に適している。
しかし、一連の解析的アプローチは、多くの量子教科書で波動力学理論に基づいて広く使われている。
実際、シュル・オーディンガーの時間独立微分方程式(TISE)の古い解よりもはるかに完全であり、操作法を用いてシステムの全ての量子情報を得ることができる。
量子調和振動子と全角運動量を含む以前の2つのモデルに加えて、調和振動子に似たヒルベルト空間におけるhla系のシュル=オディンガーの固有値方程式を解くための3番目の基本モデルであることは疑いない。
我々は,コヒーレントな状態を発見するための適切な基礎を体系的に構築することで,行列表現に付随するエネルギー量子化と正規化ラジアル波関数を,追加の仮定なしで提供できることを示す。
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