論文の概要: $SO(4)$ Symmetry in Hydrogen Atom with Spin
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.11437v1
- Date: Wed, 17 Apr 2024 14:47:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-18 13:35:28.200856
- Title: $SO(4)$ Symmetry in Hydrogen Atom with Spin
- Title（参考訳）: スピンによる水素原子のSO(4)$対称性
- Authors: Xing-Yan Fan, Xiang-Ru Xie, Sheng-Ming Li, Jing-Ling Chen,
- Abstract要約: 本研究では、量子ルンゲ・レンツベクトルをスピン依存ベクトルに一般化し、その後、$SO(4)$対称性の要求に基づき、スピンを持つ水素原子の新しいハミルトニアンを抽出する。
我々の研究は水素原子の基盤を広げ、水素原子に基づく他の複雑なモデルに寄与する可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5356944479760104
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: As the simplest atom in nature, the hydrogen atom has been explored thoroughly from the perspective of non-relativistic quantum mechanics to relativistic quantum mechanics. Among the research on hydrogen atom, its energy level is the most basic, which can be obtained more conveniently predicated on the $SO(4)$ symmetry than the wave-equation resolution. Moreover, ``spin'' is another indispensable topic in quantum mechanics, appearing as an intrinsic degree of freedom. In this work, we generalize the quantum Runge-Lenz vector to a spin-dependent one, and then extract a novel Hamiltonian of hydrogen atom with spin based on the requirement of $SO(4)$ symmetry. Furthermore, the energy spectrum of hydrogen atom with spin potentials is also determined by the remarkable approach of $SO(4)$ symmetry. Our findings extend the ground of hydrogen atom, and may contribute to other complicated models based on hydrogen atom.
- Abstract（参考訳）: 自然界で最も単純な原子として、水素原子は非相対論的量子力学から相対論的量子力学まで徹底的に研究されてきた。
水素原子の研究の中で、そのエネルギー準位は最も基本的なものであり、波動方程式の分解能よりも$SO(4)$対称性でより便利に予測できる。
さらに、'spin'' もまた量子力学において必須の話題であり、本質的な自由度として現れる。
本研究では、量子ルンゲ・レンツベクトルをスピン依存ベクトルに一般化し、その後、$SO(4)$対称性の要求に基づき、スピンを持つ水素原子の新しいハミルトニアンを抽出する。
さらに、スピンポテンシャルを持つ水素原子のエネルギースペクトルは、$SO(4)$対称性の顕著なアプローチによって決定される。
我々の研究は水素原子の基盤を広げ、水素原子に基づく他の複雑なモデルに寄与する可能性がある。
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