論文の概要: Digital quantum simulator for the time-dependent Dirac equation using discrete-time quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19568v1
• Date: Wed, 31 May 2023 05:36:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 18:30:16.463115
• Title: Digital quantum simulator for the time-dependent Dirac equation using discrete-time quantum walks
• Title（参考訳）: 離散時間量子ウォークを用いた時間依存ディラック方程式のディジタル量子シミュレータ
• Authors: Shigetora Miyashita, Takahiko Satoh, Michihiko Sugawara, Naphan Benchasattabuse, Ken M. Nakanishi, Michal Hajdu\v{s}ek, Hyensoo Choi, Rodney Van Meter
• Abstract要約: 離散時間量子ウォークを用いて3+1次元の時間依存ディラック方程式をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。 この結果から,相対論的力学は量子コンピュータで実現可能であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7036032466145112
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a quantum algorithm for simulating the time-dependent Dirac equation in 3+1 dimensions using discrete-time quantum walks. Thus far, promising quantum algorithms have been proposed to simulate quantum dynamics in non-relativistic regimes efficiently. However, only some studies have attempted to simulate relativistic dynamics due to its theoretical and computational difficulty. By leveraging the convergence of discrete-time quantum walks to the Dirac equation, we develop a quantum spectral method that approximates smooth solutions with exponential convergence. This mitigates errors in implementing potential functions and reduces the overall gate complexity that depends on errors. We demonstrate that our approach does not require additional operations compared to the asymptotic gate complexity of non-relativistic real-space algorithms. Our findings indicate that simulating relativistic dynamics is achievable with quantum computers and can provide insights into relativistic quantum physics and chemistry.
• Abstract（参考訳）: 離散時間量子ウォークを用いて3+1次元の時間依存ディラック方程式をシミュレーションする量子アルゴリズムを提案する。 これまで、非相対論的レジームにおける量子力学を効率的にシミュレートするために有望な量子アルゴリズムが提案されてきた。 しかし、理論と計算の難しさから相対論的ダイナミクスをシミュレートしようとする研究はいくつかある。 離散時間量子ウォークのディラック方程式への収束を利用して、指数収束を伴う滑らかな解を近似する量子スペクトル法を開発する。 これは潜在的な機能を実装する際のエラーを軽減し、エラーに依存する全体的なゲートの複雑さを低減する。 本手法は,非相対論的実空間アルゴリズムの漸近的ゲート複雑性に比べ,演算を必要としないことを示す。 その結果、相対論的ダイナミクスのシミュレーションは量子コンピュータで実現可能であり、相対論的量子物理学と化学への洞察を与えることができる。

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