論文の概要: Time-dependent Hamiltonian Simulation of Highly Oscillatory Dynamics and Superconvergence for Schr\"odinger Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.03103v2
• Date: Mon, 11 Apr 2022 19:18:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 04:24:04.289218
• Title: Time-dependent Hamiltonian Simulation of Highly Oscillatory Dynamics and Superconvergence for Schr\"odinger Equation
• Title（参考訳）: schr\"odinger方程式の高振動ダイナミクスと超収束の時間依存ハミルトニアンシミュレーション
• Authors: Dong An, Di Fang, Lin Lin
• Abstract要約: 本稿では,高振動量子力学をシミュレーションするための簡単な量子アルゴリズムを提案する。 我々の知る限り、これは時間依存ハミルトニアンの急激な変化に敏感であり、通勤者スケーリングを示す最初の量子アルゴリズムである。 シュル・オーディンガー方程式のシミュレーションでは、超収束を示し、驚くべき2階収束率を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.973326951020451
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We propose a simple quantum algorithm for simulating highly oscillatory quantum dynamics, which does not require complicated quantum control logic for handling time-ordering operators. To our knowledge, this is the first quantum algorithm that is both insensitive to the rapid changes of the time-dependent Hamiltonian and exhibits commutator scaling. Our method can be used for efficient Hamiltonian simulation in the interaction picture. In particular, we demonstrate that for the simulation of the Schr\"odinger equation, our method exhibits superconvergence and achieves a surprising second order convergence rate, of which the proof rests on a careful application of pseudo-differential calculus. Numerical results verify the effectiveness and the superconvergence property of our method.
• Abstract（参考訳）: 時間順序演算子を扱うのに複雑な量子制御ロジックを必要としない高振動量子力学をシミュレートするための単純な量子アルゴリズムを提案する。 我々の知る限り、これは時間依存ハミルトニアンの急激な変化に敏感であり、通勤者スケーリングを示す最初の量子アルゴリズムである。 本手法は相互作用図における効率的なハミルトニアンシミュレーションに利用できる。 特に,シュリンガー方程式のシミュレーションにおいて,本手法は超収束性を示し,疑似微分積分の注意的応用に係わる2次収束率を驚くほど達成することを示した。 本手法の有効性と超収束特性を数値計算により検証した。

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