論文の概要: Faster Robust Tensor Power Method for Arbitrary Order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00406v1
• Date: Thu, 1 Jun 2023 07:12:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-02 17:53:04.149761
• Title: Faster Robust Tensor Power Method for Arbitrary Order
• Title（参考訳）: 任意の順序に対する高速ロバストテンソルパワー法
• Authors: Yichuan Deng, Zhao Song, Junze Yin
• Abstract要約: emphTensor Power Method (TPM) はテンソルの分解において広く使われている手法の1つである。 我々はスケッチ法を適用し、$widetildeO(np-1)$の出力$p$と dimension$n$tensorで実行時間を達成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.090593955414137
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Tensor decomposition is a fundamental method used in various areas to deal with high-dimensional data. \emph{Tensor power method} (TPM) is one of the widely-used techniques in the decomposition of tensors. This paper presents a novel tensor power method for decomposing arbitrary order tensors, which overcomes limitations of existing approaches that are often restricted to lower-order (less than $3$) tensors or require strong assumptions about the underlying data structure. We apply sketching method, and we are able to achieve the running time of $\widetilde{O}(n^{p-1})$, on the power $p$ and dimension $n$ tensor. We provide a detailed analysis for any $p$-th order tensor, which is never given in previous works.
• Abstract（参考訳）: テンソル分解は、様々な領域で高次元データを扱うために用いられる基本的な方法である。 \emph{Tensor power method} (TPM) はテンソルの分解において広く使われている手法の1つである。 本稿では、任意の順序テンソルを分解する新しいテンソルパワー法を提案する。これは、しばしば下次テンソルに制限される既存のアプローチの制限を克服し、基礎となるデータ構造について強い仮定を必要とする。 スケッチ法を適用して,$\widetilde{o}(n^{p-1})$ をパワー $p$ とディメンション $n$tensor で実行可能とした。 我々は任意の$p$-階テンソルに対して詳細な解析を行い、これは以前の研究では与えられなかった。

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