論文の概要: Limitations of Noisy Quantum Devices in Computational and Entangling
Power
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02836v1
- Date: Mon, 5 Jun 2023 12:29:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-06 15:12:23.743533
- Title: Limitations of Noisy Quantum Devices in Computational and Entangling
Power
- Title（参考訳）: 計算・絡み合いパワーにおける雑音量子デバイスの限界
- Authors: Yuxuan Yan, Zhenyu Du, Junjie Chen, Xiongfeng Ma
- Abstract要約: 回路深さが$O(log n)$以上のノイズ量子デバイスは、いかなる量子アルゴリズムにも利点がないことを示す。
また、ノイズ量子デバイスが1次元および2次元の量子ビット接続の下で生成できる最大エンタングルメントについても検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.178527492542246
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum computing devices have been rapidly developed in the past decade.
Tremendous efforts have been devoted to finding quantum advantages for useful
but classically intractable problems via current noisy quantum devices without
error correction. It is important to know the fundamental limitations of noisy
quantum devices with the help of classical computers. For computation with
general classical processing, we show that noisy quantum devices with a circuit
depth of more than $O(\log n)$ provide no advantages in any quantum algorithms.
This rigorously rules out the possibility of implementing well-known quantum
algorithms, including Shor's, Grover's, Harrow-Hassidim-Lloyd, and linear-depth
variational algorithms. Then, we study the maximal entanglement that noisy
quantum devices can produce under one- and two-dimensional qubit connections.
In particular, for a one-dimensional qubit chain, we show an upper bound of
$O(\log n)$. This finding highlights the restraints for quantum simulation and
scalability regarding entanglement growth. Additionally, our result sheds light
on the classical simulatability in practical cases.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングデバイスはこの10年で急速に発展してきた。
誤り訂正のない現在の雑音量子デバイスを介して、有用だが古典的に難解な問題に対する量子の利点を見つけることに多大な努力が払われている。
古典コンピュータの助けを借りてノイズの多い量子デバイスの基本的限界を知ることが重要である。
一般的な古典処理を用いた計算では、回路深さが$O(\log n)$以上のノイズ量子デバイスは、いかなる量子アルゴリズムにも利点がないことを示す。
これはshor's、grover's、harrow-hassidim-lloyd、線形深さ変分アルゴリズムなど、よく知られた量子アルゴリズムを実装する可能性を厳密に無視する。
次に、ノイズ量子デバイスが1次元および2次元量子ビット接続下で生成できる最大絡み合いについて検討する。
特に、1次元の立方体鎖に対して、上界の$O(\log n)$を示す。
この発見は、量子シミュレーションとエンタングメント成長に関するスケーラビリティの抑制を強調している。
さらに,実例では古典的シミュラビリティに光を当てている。
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