論文の概要: Sample-size-reduction of quantum states for the noisy linear problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.02988v1
• Date: Sun, 8 Jan 2023 05:53:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-10 17:44:11.147566
• Title: Sample-size-reduction of quantum states for the noisy linear problem
• Title（参考訳）: 雑音線形問題に対する量子状態のサンプルサイズ還元
• Authors: Kabgyun Jeong
• Abstract要約: 本稿では,量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の量子サンプルサイズを線形次数に削減できることを述べる。 ノイズの多い線形問題に対して,より短い実行時間を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum supremacy poses that a realistic quantum computer can perform a calculation that classical computers cannot in any reasonable amount of time. It has become a topic of significant research interest since the birth of the field, and it is intrinsically based on the efficient construction of quantum algorithms. It has been shown that there exists an expeditious way to solve the noisy linear (or learning with errors) problems in quantum machine learning theory via a well-posed quantum sampling over pure quantum states. In this paper, we propose an advanced method to reduce the sample size in the noisy linear structure, through a technique of randomizing quantum states, namely, $\varepsilon$-random technique. Particularly, we show that it is possible to reduce a quantum sample size in a quantum random access memory (QRAM) to the linearithmic order, in terms of the dimensions of the input-data. Thus, we achieve a shorter run-time for the noisy linear problem.
• Abstract（参考訳）: 量子超越性(Quantum supremacy)は、現実的な量子コンピュータが、古典的コンピュータが妥当な時間内では不可能な計算を行うことができることを示している。 この分野の誕生以来、重要な研究分野となり、本質的には量子アルゴリズムの効率的な構築に基づいている。 純粋量子状態上の量子サンプリングにより、量子機械学習理論におけるノイズの多い線形(あるいはエラーを伴う学習)問題を高速に解く方法が存在することが示されている。 本稿では,量子状態のランダム化,すなわち$\varepsilon$-random技術を用いて,雑音の多い線形構造におけるサンプルサイズの削減手法を提案する。 特に,量子乱数アクセスメモリ(QRAM)の量子サンプルサイズを,入力データの次元の観点から線形次数に縮小することができることを示す。 そこで,雑音線形問題に対して,より短い実行時間を実現する。

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