論文の概要: Linear Distance Metric Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.03173v1
• Date: Mon, 5 Jun 2023 18:29:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-07 18:49:55.549632
• Title: Linear Distance Metric Learning
• Title（参考訳）: 線形距離距離学習
• Authors: Meysam Alishahi, Anna Little, and Jeff M. Phillips
• Abstract要約: たとえデータがノイズであっても、基底真理線型計量は任意の精度で学習可能であることを示す。 損失関数やパラメータの精度を確実に維持できる低ランクモデルに学習モデルを切り換える効果的な方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.94209362187545
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In linear distance metric learning, we are given data in one Euclidean metric space and the goal is to find an appropriate linear map to another Euclidean metric space which respects certain distance conditions as much as possible. In this paper, we formalize a simple and elegant method which reduces to a general continuous convex loss optimization problem, and for different noise models we derive the corresponding loss functions. We show that even if the data is noisy, the ground truth linear metric can be learned with any precision provided access to enough samples, and we provide a corresponding sample complexity bound. Moreover, we present an effective way to truncate the learned model to a low-rank model that can provably maintain the accuracy in loss function and in parameters -- the first such results of this type. Several experimental observations on synthetic and real data sets support and inform our theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 線形距離距離学習では、あるユークリッド距離空間内のデータを与えられ、ある距離条件を可能な限り尊重する別のユークリッド距離空間への適切な線型写像を見つけることが目的である。 本稿では,一般連続凸損失最適化問題に還元する単純でエレガントな手法を定式化し,異なる雑音モデルに対して対応する損失関数を導出する。 その結果、データがノイズである場合でも、十分なサンプルへのアクセスを提供する精度で基底真理線形計量を学習できることを示し、対応するサンプル複雑性を限定する。 さらに,学習したモデルを低ランクモデルに切り離し,損失関数とパラメータの精度を良好に維持する効果的な手法を提案する。 合成および実データ集合に関するいくつかの実験的な観察は、我々の理論的結果を支持し、知らせる。

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