論文の概要: Linear predictor on linearly-generated data with missing values: non consistency and solutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00658v2
• Date: Tue, 12 May 2020 16:48:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-04 08:03:44.241750
• Title: Linear predictor on linearly-generated data with missing values: non consistency and solutions
• Title（参考訳）: 欠損値を持つ線形生成データ上の線形予測子:非一貫性と解
• Authors: Marine Le Morvan (PARIETAL, IJCLab), Nicolas Prost (CMAP, XPOP), Julie Josse (CMAP, XPOP), Erwan Scornet (CMAP), Ga\"el Varoquaux (PARIETAL, MILA)
• Abstract要約: 本研究では,予測対象が全観測データの線形関数である場合について検討する。 不足する値が存在する場合、最適予測器は線形でない可能性があることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider building predictors when the data have missing values. We study the seemingly-simple case where the target to predict is a linear function of the fully-observed data and we show that, in the presence of missing values, the optimal predictor may not be linear. In the particular Gaussian case, it can be written as a linear function of multiway interactions between the observed data and the various missing-value indicators. Due to its intrinsic complexity, we study a simple approximation and prove generalization bounds with finite samples, highlighting regimes for which each method performs best. We then show that multilayer perceptrons with ReLU activation functions can be consistent, and can explore good trade-offs between the true model and approximations. Our study highlights the interesting family of models that are beneficial to fit with missing values depending on the amount of data available.
• Abstract（参考訳）: データに値がない場合に予測器を構築することを検討する。 予測対象が全観測データの線形関数であるような単純な場合について検討し, 欠落した値が存在する場合, 最適予測器は線形でない可能性があることを示す。 特定のガウスの場合には、観測されたデータと様々な欠落値指標の間のマルチウェイ相互作用の線形関数として記述することができる。 その本質的複雑性から,簡単な近似法と有限サンプルによる一般化境界の証明を行い,各手法が最善を尽くすレジームを強調する。 次に、ReLU活性化関数を持つ多層パーセプトロンの一貫性を示し、真のモデルと近似との良好なトレードオフを探索する。 我々の研究では、利用可能なデータの量によって、欠落した値に適合できる興味深いモデルのファミリーを強調します。

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