Fugu-MT 論文翻訳(概要): Machine-Learning Kronecker Coefficients

論文の概要: Machine-Learning Kronecker Coefficients

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.04734v1
Date: Wed, 7 Jun 2023 19:10:44 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-09 17:49:56.071672
Title: Machine-Learning Kronecker Coefficients
Title（参考訳）: 機械学習クロネッカー係数
Authors: Kyu-Hwan Lee
Abstract要約: 標準的な機械学習アルゴリズムは、与えられたクロネッカー係数がゼロかどうかを予測するために訓練される可能性があることを示す。以上の結果から,このバイナリ分類を高精度で効率的に行うことが可能であることが示唆された。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The Kronecker coefficients are the decomposition multiplicities of the tensor product of two irreducible representations of the symmetric group. Unlike the Littlewood--Richardson coefficients, which are the analogues for the general linear group, there is no known combinatorial description of the Kronecker coefficients, and it is an NP-hard problem to decide whether a given Kronecker coefficient is zero or not. In this paper, we show that standard machine-learning algorithms such as Nearest Neighbors, Convolutional Neural Networks and Gradient Boosting Decision Trees may be trained to predict whether a given Kronecker coefficient is zero or not. Our results show that a trained machine can efficiently perform this binary classification with high accuracy ($\approx 0.98$).
Abstract（参考訳）: クロネッカー係数は対称群の2つの既約表現のテンソル積の分解多重性である。一般線型群の類似であるリトルウッド-リチャードソン係数とは異なり、クロネッカー係数の既知の組合せ的記述はなく、与えられたクロネッカー係数が 0 であるか否かを決定するのはnp-ハード問題である。本稿では,近距離近傍,畳み込みニューラルネットワーク,勾配ブースティング決定木などの標準機械学習アルゴリズムを用いて,与えられたクロネッカー係数がゼロか否かを予測できることを示す。以上の結果から,このバイナリ分類を高い精度で効率的に行うことができる(0.98$)。

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