Fugu-MT 論文翻訳(概要): Autoencoding for the 'Good Dictionary' of eigen pairs of the Koopman Operator

論文の概要: Autoencoding for the 'Good Dictionary' of eigen pairs of the Koopman Operator

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05224v1
Date: Thu, 8 Jun 2023 14:21:01 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-09 14:06:56.199662
Title: Autoencoding for the 'Good Dictionary' of eigen pairs of the Koopman Operator
Title（参考訳）: クープマン作用素の固有対の「Good Dictionary」の自動符号化
Authors: Neranjaka Jayarathne and Erik M. Bollt
Abstract要約: 本論文では,深層学習手法であるディープオートエンコーダを用いて,コープマン固有ベクトルの計算に先立って,生データ上に非線形な幾何変換を行う。高次元時系列データを扱うために、Takesの時間遅延埋め込みを前処理技術として提示する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Reduced order modelling relies on representing complex dynamical systems using simplified modes, which can be achieved through Koopman operator analysis. However, computing Koopman eigen pairs for high-dimensional observable data can be inefficient. This paper proposes using deep autoencoders, a type of deep learning technique, to perform non-linear geometric transformations on raw data before computing Koopman eigen vectors. The encoded data produced by the deep autoencoder is diffeomorphic to a manifold of the dynamical system, and has a significantly lower dimension than the raw data. To handle high-dimensional time series data, Takens's time delay embedding is presented as a pre-processing technique. The paper concludes by presenting examples of these techniques in action.
Abstract（参考訳）: 縮小順序モデリングは、単純化されたモードを使って複雑な力学系を表現することに依存している。しかし、高次元可観測データに対するクープマン固有ペアの計算は非効率である。本論文では,深層学習手法であるディープオートエンコーダを用いて,コープマン固有ベクトルの計算に先立って,生データ上に非線形な幾何変換を行う。ディープオートエンコーダによって生成された符号化データは、力学系の多様体に微分され、原データよりもかなり低次元である。高次元時系列データを扱うために、テイクスの時間遅延埋め込みを前処理技術として提示する。論文は、これらのテクニックの例を実演して締めくくっている。

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