論文の概要: Deep Identification of Nonlinear Systems in Koopman Form

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02583v1
• Date: Wed, 6 Oct 2021 08:50:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-07 14:08:35.057037
• Title: Deep Identification of Nonlinear Systems in Koopman Form
• Title（参考訳）: クープマン形式の非線形系の深い同定
• Authors: Lucian Cristian Iacob, Gerben Izaak Beintema, Maarten Schoukens and Roland T\'oth
• Abstract要約: 本論文では,クープマンに基づく深部状態空間エンコーダを用いた非線形力学系の同定について述べる。 揚力モデル構造には入力-アフィンの定式化が考慮され, 完全状態と部分状態の両方に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The present paper treats the identification of nonlinear dynamical systems using Koopman-based deep state-space encoders. Through this method, the usual drawback of needing to choose a dictionary of lifting functions a priori is circumvented. The encoder represents the lifting function to the space where the dynamics are linearly propagated using the Koopman operator. An input-affine formulation is considered for the lifted model structure and we address both full and partial state availability. The approach is implemented using the the deepSI toolbox in Python. To lower the computational need of the simulation error-based training, the data is split into subsections where multi-step prediction errors are calculated independently. This formulation allows for efficient batch optimization of the network parameters and, at the same time, excellent long term prediction capabilities of the obtained models. The performance of the approach is illustrated by nonlinear benchmark examples.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,koopman-based deep state-space エンコーダを用いた非線形力学系の同定について述べる。 この方法により、先行する昇降関数の辞書を選択する必要のある通常の欠点を回避できる。 エンコーダは、コープマン作用素を用いて動力学が線形に伝播する空間への昇降関数を表す。 揚力モデル構造には入力-アフィンの定式化が考慮され, 完全状態と部分状態の両方に対処する。 このアプローチはPythonのDeepSIツールボックスを使って実装されている。 シミュレーションエラーベーストレーニングの計算ニーズを低くするために、データは、マルチステップ予測エラーを独立に計算するサブセクションに分割される。 この定式化により、ネットワークパラメータの効率的なバッチ最適化が可能となり、同時に得られたモデルの長期予測能力にも優れる。 この手法の性能は非線形ベンチマークの例で示される。

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