Fugu-MT 論文翻訳(概要): Compression of the Koopman matrix for nonlinear physical models via hierarchical clustering

論文の概要: Compression of the Koopman matrix for nonlinear physical models via hierarchical clustering

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18181v1
Date: Wed, 27 Mar 2024 01:18:00 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-28 18:45:45.656517
Title: Compression of the Koopman matrix for nonlinear physical models via hierarchical clustering
Title（参考訳）: 階層的クラスタリングによる非線形物理モデルに対するクープマン行列の圧縮
Authors: Tomoya Nishikata, Jun Ohkubo,
Abstract要約: クープマン作用素の線型特性は非線形力学を理解することを希望する。本研究では,階層クラスタリングを用いてクープマン行列を圧縮する手法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Machine learning methods allow the prediction of nonlinear dynamical systems from data alone. The Koopman operator is one of them, which enables us to employ linear analysis for nonlinear dynamical systems. The linear characteristics of the Koopman operator are hopeful to understand the nonlinear dynamics and perform rapid predictions. The extended dynamic mode decomposition (EDMD) is one of the methods to approximate the Koopman operator as a finite-dimensional matrix. In this work, we propose a method to compress the Koopman matrix using hierarchical clustering. Numerical demonstrations for the cart-pole model and comparisons with the conventional singular value decomposition (SVD) are shown; the results indicate that the hierarchical clustering performs better than the naive SVD compressions.
Abstract（参考訳）: 機械学習はデータのみから非線形力学系の予測を可能にする。クープマン作用素はその1つであり、非線形力学系に線形解析を適用することができる。クープマン作用素の線型特性は、非線形力学を理解し、迅速な予測を行うことを期待する。拡張動的モード分解(EDMD)は、クープマン作用素を有限次元行列として近似する方法の1つである。本研究では,階層クラスタリングを用いてクープマン行列を圧縮する手法を提案する。カートポールモデルと従来の特異値分解(SVD)との比較を行った結果,階層クラスタリングは単純SVD圧縮よりも優れた性能を示した。

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