論文の概要: Simulating Quantum Mean Values in Noisy Variational Quantum Algorithms:
A Polynomial-Scale Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05804v1
- Date: Fri, 9 Jun 2023 10:42:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-12 13:48:11.557244
- Title: Simulating Quantum Mean Values in Noisy Variational Quantum Algorithms:
A Polynomial-Scale Approach
- Title（参考訳）: 雑音変動量子アルゴリズムにおける量子平均値のシミュレーション:多項式スケールアプローチ
- Authors: Yuguo Shao, Fuchuan Wei, Song Cheng, Zhengwei Liu
- Abstract要約: 大規模変動量子アルゴリズムは、古典的コンピュータの範囲を超える表現能力を有する。
本稿では,変動量子アルゴリズムの平均値を有界乱数誤差で効率的に近似する新しいスケール法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1290382979353427
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Large-scale variational quantum algorithms possess an expressive capacity
that is beyond the reach of classical computers and is widely regarded as a
potential pathway to achieving practical quantum advantages. However, the
presence of quantum noise might suppress and undermine these advantages, which
blurs the boundaries of classical simulability. To gain further clarity on this
matter, we present a novel polynomial-scale method that efficiently
approximates quantum mean values in variational quantum algorithms with bounded
truncation error in the presence of independent single-qubit depolarizing
noise. Our method is based on path integrals in the Pauli basis. We have
rigorously proved that, for a fixed noise rate $\lambda$, our method's time and
space complexity exhibits a polynomial relationship with the number of qubits
$n$, the circuit depth $L$, the inverse truncation error
$\frac{1}{\varepsilon}$, and the inverse success probability
$\frac{1}{\delta}$. Furthermore, We also prove that computational complexity
becomes $\mathrm{Poly}\left(n,L\right)$ when the noise rate $\lambda$ exceeds
$\frac{1}{\log{L}}$ and it becomes exponential with $L$ when the noise rate
$\lambda$ falls below $\frac{1}{L}$.
- Abstract（参考訳）: 大規模変動量子アルゴリズムは、古典的なコンピュータの範囲を超え、実用的な量子優位性を達成するための潜在的経路として広く考えられている。
しかし、量子ノイズの存在はこれらの利点を抑圧し弱め、古典的シミュラビリティの境界を曖昧にする可能性がある。
そこで本研究では,独立な単一量子ビット非偏極雑音の存在下で,有界トランケーション誤差を持つ変分量子アルゴリズムの量子平均値を効率よく近似する多項式スケール法を提案する。
本手法はパウリ基底の経路積分に基づいている。
我々は、固定ノイズレート$\lambda$に対して、この方法の時間と空間の複雑さは、量子ビット$n$、回路深さ$l$、逆切断誤差$\frac{1}{\varepsilon}$、逆成功確率$\frac{1}{\delta}$との多項式関係を示すことを厳密に証明した。
さらに、計算複雑性が$\mathrm{poly}\left(n,l\right)$になると、ノイズレート$\lambda$が$\frac{1}{\log{l}}$を超え、ノイズレート$\lambda$が$\frac{1}{l}$以下になると指数関数的に$l$となることも証明する。
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