論文の概要: Algorithmic Shadow Spectroscopy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11036v4
- Date: Sun, 9 Jun 2024 09:41:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 06:08:09.376864
- Title: Algorithmic Shadow Spectroscopy
- Title（参考訳）: アルゴリズムシャドウ分光
- Authors: Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Matthew L. Goh, Bálint Koczor,
- Abstract要約: ごく少数の回路繰り返し(ショット)と余剰資源(アンシラ量子ビット)を使わずにエネルギーギャップを推定するためのシミュレータ非依存の量子アルゴリズムを提案する。
我々は,本手法が実用的には直感的に使いやすく,ゲートノイズに対して頑健であり,新しいタイプのアルゴリズム的エラー軽減手法であり,時間ステップ当たり10ショットという通常の近距離量子アルゴリズムよりも桁違いに少ないショット数を用いることを実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present shadow spectroscopy as a simulator-agnostic quantum algorithm for estimating energy gaps using very few circuit repetitions (shots) and no extra resources (ancilla qubits) beyond performing time evolution and measurements. The approach builds on the fundamental feature that every observable property of a quantum system must evolve according to the same harmonic components: we can reveal them by post-processing classical shadows of time-evolved quantum states to extract a large number of time-periodic signals $N_o\propto 10^8$, whose frequencies correspond to Hamiltonian energy differences with Heisenberg-limited precision. We provide strong analytical guarantees that (a) quantum resources scale as $O(\log N_o)$, while the classical computational complexity is linear $O(N_o)$, (b) the signal-to-noise ratio increases with the number of processed signals as $\propto \sqrt{N_o}$, and (c) spectral peak positions are immune to reasonable levels of noise. We demonstrate our approach on model spin systems and the excited state conical intersection of molecular CH$_2$ and verify that our method is indeed intuitively easy to use in practice, robust against gate noise, amiable to a new type of algorithmic-error mitigation technique, and uses orders of magnitude fewer number of shots than typical near-term quantum algorithms -- as low as 10 shots per timestep is sufficient. Finally, we measured a high-quality, experimental shadow spectrum of a spin chain on readily-available IBM quantum computers, achieving the same precision as in noise-free simulations without using any advanced error mitigation, and verified scalability in tensor-network simulations of up to 100-qubit systems.
- Abstract（参考訳）: シャドースペクトロスコピーは,ごくわずかな回路繰り返し(ショット)と余剰資源(アンシラキュービット)を用い,エネルギーギャップを推定するためのシミュレータ非依存の量子アルゴリズムとして提案する。
このアプローチは、量子系の可観測性はすべて、同じ調和成分に従って進化しなければならないという基本的な特徴に基づいている: 時間進化した量子状態の古典的な影を後処理して、多くの時間周期信号$N_o\propto 10^8$を抽出し、その周波数はハイゼンベルク制限精度とハミルトンエネルギー差に対応する。
私たちは強力な分析的保証を提供します
(a)量子資源は$O(\log N_o)$とスケールするが、古典的な計算複雑性は$O(N_o)$である。
b) 処理された信号の数が$\propto \sqrt{N_o}$となり、信号対雑音比が増加する。
(c)スペクトルピーク位置は妥当なノイズレベルに免疫する。
モデルスピンシステムと分子CH$2$の励起状態円錐交叉に対する我々のアプローチを実証し、我々の手法が実際は直感的に使いやすく、ゲートノイズに対して頑健であり、新しいタイプのアルゴリズム・エラー緩和技術に好適であることを検証する。
最後に,手軽に利用可能なIBM量子コンピュータ上で,スピンチェーンの高品質,実験的なシャドウスペクトルを測定し,高度な誤差緩和を使わずにノイズフリーシミュレーションと同じ精度を実現し,最大100量子ビットのテンソルネットワークシミュレーションにおけるスケーラビリティを検証した。
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論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z)
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