論文の概要: Estimating quantum amplitudes can be exponentially improved

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.13721v1
• Date: Sun, 25 Aug 2024 04:35:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-27 18:09:49.727466
• Title: Estimating quantum amplitudes can be exponentially improved
• Title（参考訳）: 量子振幅の推定は指数関数的に改善できる
• Authors: Zhong-Xia Shang, Qi Zhao,
• Abstract要約: 量子振幅の推定は、量子コンピューティングの基本的な課題である。 純状態を行列形式に変換することによって量子振幅を推定するための新しい枠組みを提案する。 我々のフレームワークは、それぞれ標準量子極限$epsilon-2$とハイゼンベルク極限$epsilon-1$を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.282486674587236
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Estimating quantum amplitudes is a fundamental task in quantum computing and serves as a core subroutine in numerous quantum algorithms. In this work, we present a novel algorithmic framework for estimating quantum amplitudes by transforming pure states into their matrix forms and encoding them into density matrices and unitary operators. Our framework presents two specific estimation protocols, achieving the standard quantum limit $\epsilon^{-2}$ and the Heisenberg limit $\epsilon^{-1}$, respectively. Our approach significantly reduces the complexity of estimation when states exhibit specific entanglement properties. We also introduce a new technique called channel block encoding for preparing density matrices, providing optimal constructions for gate-based quantum circuits and Hamiltonian simulations. The framework yields considerable advancements contingent on circuit depth or simulation time. A minimum of superpolynomial improvement can be achieved when the depth or the time is within the range of $\mathcal{O}(\text{poly}\log(n))$. Moreover, in certain extreme cases, an exponential improvement can be realized. Based on our results, various complexity-theoretic implications are discussed.
• Abstract（参考訳）: 量子振幅の推定は量子コンピューティングの基本的な課題であり、多くの量子アルゴリズムのコアサブルーチンとして機能する。 本研究では,純状態を行列に変換し,密度行列やユニタリ演算子に符号化することにより,量子振幅を推定するための新しいアルゴリズムフレームワークを提案する。 我々のフレームワークは2つの特定の推定プロトコルを示し、それぞれ標準量子極限$\epsilon^{-2}$とハイゼンベルク極限$\epsilon^{-1}$を達成する。 提案手法は,状態が特定の絡み合い特性を示す場合,推定の複雑さを著しく低減する。 また,密度行列作成のためのチャネルブロック符号化という新しい手法を導入し,ゲートベース量子回路とハミルトンシミュレーションの最適構成を提供する。 この枠組みは回路深さやシミュレーション時間に基づいてかなりの進歩をもたらす。 最小限の超多項式改善は、深さまたは時間が$\mathcal{O}(\text{poly}\log(n))$の範囲内にあるときに達成できる。 さらに、極端な場合、指数的な改善を実現することができる。 本研究の結果から,複雑性理論がもたらす影響について考察した。

関連論文リスト

• Purest Quantum State Identification [13.974066377698044]
  我々は、$N$サンプルを用いて、未知の$n$-qubit量子状態内で最も純粋なものを識別する方法を設計する。 このフレームワークは、量子技術のサンプリングボトルネックを克服するための具体的な設計原則を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-20T07:42:16Z)
• The Algorithm for Solving Quantum Linear Systems of Equations With Coherent Superposition and Its Extended Applications [8.8400072344375]
  コヒーレント重ね合わせを持つ方程式の量子線型系を解くための2つの量子アルゴリズムを提案する。 2つの量子アルゴリズムは、ランクと一般解の両方を1つの測定で計算できる。 分析の結果,提案アルゴリズムは主に軽量対称暗号に対する攻撃に適していることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-11T03:03:14Z)
• Quantum Worst-Case to Average-Case Reductions for All Linear Problems [66.65497337069792]
  量子アルゴリズムにおける最悪のケースと平均ケースの削減を設計する問題について検討する。 量子アルゴリズムの明示的で効率的な変換は、入力のごく一部でのみ正し、全ての入力で正しくなる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-06T22:01:49Z)
• Entanglement and coherence in Bernstein-Vazirani algorithm [58.720142291102135]
  Bernstein-Vaziraniアルゴリズムは、オラクルに符号化されたビット文字列を決定できる。 我々はベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズムの量子資源を詳細に分析する。 絡み合いがない場合、初期状態における量子コヒーレンス量とアルゴリズムの性能が直接関係していることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T20:32:36Z)
• Quantum State Preparation and Non-Unitary Evolution with Diagonal Operators [0.0]
  単元量子デバイス上での非単元演算をシミュレートするダイレーションに基づくアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムを用いて、高忠実度量子デバイス上でランダムな準正規化された2レベル状態を作成する。 また,2レベル開放量子系の正確な非単位的ダイナミクスを,量子デバイス上で計算されたデファーシングチャネルと振幅減衰チャネルに提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-05T17:56:41Z)
• Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
  証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。 任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T02:02:16Z)
• Automatic quantum circuit encoding of a given arbitrary quantum state [0.0]
  任意の量子状態を最適量子回路に符号化する量子古典ハイブリッドアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは、目的関数として、F = langle 0 vert hatmathcalCdagger vert Psi rangle$ の絶対値を用いる。 我々は、AQCEアルゴリズムによって生成された量子回路が、実際にノイズの多い実量子デバイス上で元の量子状態を合理的に表現できることを実験的に実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-29T12:33:41Z)
• K-sparse Pure State Tomography with Phase Estimation [1.2183405753834557]
  純状態の再構成のための量子状態トモグラフィ(QST)は、キュービット数で資源と測定を指数的に増加させる必要がある。 特定の測定セットにおける$n$bitsの異なる計算基底状態の重ね合わせからなる純状態のQST再構成を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-08T09:43:12Z)
• Depth-efficient proofs of quantumness [77.34726150561087]
  量子性の証明は、古典的検証器が信頼できない証明器の量子的利点を効率的に証明できる挑戦応答プロトコルの一種である。 本稿では、証明者が量子回路を一定深度でしか実行できない量子性構成の証明を2つ与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-05T17:45:41Z)
• Synthesis of Quantum Circuits with an Island Genetic Algorithm [44.99833362998488]
  特定の演算を行うユニタリ行列が与えられた場合、等価な量子回路を得るのは非自明な作業である。 量子ウォーカーのコイン、トフォリゲート、フレドキンゲートの3つの問題が研究されている。 提案したアルゴリズムは量子回路の分解に効率的であることが証明され、汎用的なアプローチとして、利用可能な計算力によってのみ制限される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-06T13:15:25Z)
• Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
  本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。 我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。 我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。