論文の概要: Simulating Quantum Mean Values in Noisy Variational Quantum Algorithms:
A Polynomial-Scale Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05804v2
- Date: Thu, 20 Jul 2023 15:48:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-21 17:47:30.956822
- Title: Simulating Quantum Mean Values in Noisy Variational Quantum Algorithms:
A Polynomial-Scale Approach
- Title（参考訳）: 雑音変動量子アルゴリズムにおける量子平均値のシミュレーション:多項式スケールアプローチ
- Authors: Yuguo Shao, Fuchuan Wei, Song Cheng, Zhengwei Liu
- Abstract要約: 大規模変動量子アルゴリズムは量子優位性を達成するための潜在的な経路として広く認識されている。
パウリパス上のオブザーバブルのバックプロパゲーションの積分パスに基づく新しい$lambda$メソッドを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1290382979353427
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Large-scale variational quantum algorithms are widely recognized as a
potential pathway to achieve practical quantum advantages. However, the
presence of quantum noise might suppress and undermine these advantages, which
blurs the boundaries of classical simulability. To gain further clarity on this
matter, we present a novel polynomial-scale method based on the path integral
of observable's back-propagation on Pauli paths (OBPPP). This method
efficiently approximates quantum mean values in variational quantum algorithms
with bounded truncation error in the presence of independent single-qubit
depolarizing noise. Theoretically, we rigorously prove: 1) For a fixed noise
rate $\lambda$, OBPPP's time and space complexity exhibit a polynomial
relationship with the number of qubits $n$, the circuit depth $L$, the inverse
truncation error $\frac{1}{\varepsilon}$, and the root square inverse success
probability $\frac{1}{\sqrt{\delta}}$. 2) For variable $\lambda$, the
computational complexity becomes $\mathrm{Poly}\left(n,L\right)$ when $\lambda$
exceeds $\frac{1}{\log{L}}$ and it becomes exponential with $L$ when $\lambda$
falls below $\frac{1}{L}$. Numerically, we conduct classical simulations of
IBM's zero-noise extrapolated experimental results on the 127-qubit Eagle
processor [Nature \textbf{618}, 500 (2023)]. Our method attains higher accuracy
and faster runtime compared to the quantum device. Moreover, this approach
enables us to deduce noisy outcomes from noiseless results, allowing us to
accurately reproduce IBM's unmitigated results that directly correspond to raw
experimental observations.
- Abstract（参考訳）: 大規模変動量子アルゴリズムは、実用的な量子優位性を達成するための潜在的な経路として広く認識されている。
しかし、量子ノイズの存在はこれらの利点を抑圧し弱め、古典的シミュラビリティの境界を曖昧にする可能性がある。
この問題をより明確にするために,観測可能なパウリパス(OBPPP)のバックプロパゲーションの経路積分に基づく新しい多項式スケール法を提案する。
本手法は,独立単一量子ビット偏極雑音の存在下で,有界乱れ誤差を持つ変分量子アルゴリズムの量子平均値を効率よく近似する。
理論的には 厳格に証明します
1) 固定ノイズレート $\lambda$ に対して、obppp の時間と空間の複雑さは、量子ビット $n$ の数、回路深度 $l$ 、逆トランザクションエラー $\frac{1}{\varepsilon}$ 、ルート平方逆成功確率 $\frac{1}{\sqrt{\delta}}$ との多項式関係を示す。
2 変数 $\lambda$ に対して、計算複雑性は $\mathrm{Poly}\left(n,L\right)$ が $\lambda$ を超えるとき $\frac{1}{\log{L}}$ となり、$\lambda$ が $\frac{1}{L}$ 以下になるとき $L$ が指数関数となる。
数値解析により,IBM の 127-qubit Eagle プロセッサ [Nature \textbf{618}, 500 (2023)] におけるゼロノイズ外挿実験結果の古典的シミュレーションを行った。
提案手法は,量子デバイスと比較して精度が高く,実行速度も速い。
さらに,本手法はノイズのない結果からノイズを低減し,生の観測と直接対応するIBMの未決定結果を正確に再現することを可能にする。
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