論文の概要: Improving Estimation of the Koopman Operator with Kolmogorov-Smirnov Indicator Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05945v1
• Date: Fri, 9 Jun 2023 15:01:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-12 13:01:54.432192
• Title: Improving Estimation of the Koopman Operator with Kolmogorov-Smirnov Indicator Functions
• Title（参考訳）: Koopman演算子のKolmogorov-Smirnovインジケータ関数による推定精度の向上
• Authors: Van A. Ngo, Yen Ting Lin, Danny Perez
• Abstract要約: このアプローチの実践的な成功の鍵は、緩やかな緩和モードを拡張するための良い基礎となる観測可能なものの集合を同定することである。 本稿では,スローモードのよい基礎となる観測可能なものを推測する,シンプルで効率的なクラスタリング手法を提案する。 我々は、推定指標関数がクープマン作用素の主固有値の推定を大幅に改善できることを一貫して証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It has become common to perform kinetic analysis using approximate Koopman operators that transforms high-dimensional time series of observables into ranked dynamical modes. Key to a practical success of the approach is the identification of a set of observables which form a good basis in which to expand the slow relaxation modes. Good observables are, however, difficult to identify {\em a priori} and sub-optimal choices can lead to significant underestimations of characteristic timescales. Leveraging the representation of slow dynamics in terms of Hidden Markov Model (HMM), we propose a simple and computationally efficient clustering procedure to infer surrogate observables that form a good basis for slow modes. We apply the approach to an analytically solvable model system, as well as on three protein systems of different complexities. We consistently demonstrate that the inferred indicator functions can significantly improve the estimation of the leading eigenvalues of the Koopman operators and correctly identify key states and transition timescales of stochastic systems, even when good observables are not known {\em a priori}.
• Abstract（参考訳）: 観測可能な高次元の時系列をランク付けされた動的モードに変換するクープマン作用素を用いて運動解析を行うことが一般的になった。 このアプローチの実践的な成功の鍵は、緩やかな緩和モードを拡張するための良い基礎となる観測可能なものの集合を特定することである。 しかし、良い観測可能量を見つけることは困難であり、準最適選択は特徴的な時間スケールの重大な過小評価につながる。 隠れマルコフモデル (HMM) によるスローダイナミクスの表現を活用することで, スローモードのよい基底となる観測変数を推論する, 単純で効率的なクラスタリング手法を提案する。 このアプローチを解析的に解けるモデルシステム、および複雑さの異なる3つのタンパク質システムに適用する。 我々は、推定指標関数がクープマン作用素の主固有値の推定を大幅に改善し、良好な観測値が知られていない場合でも、確率系のキー状態と遷移時間スケールを正しく同定できることを一貫して証明する。

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