論文の概要: Optimal Heterogeneous Collaborative Linear Regression and Contextual Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06291v1
• Date: Fri, 9 Jun 2023 22:48:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-13 19:53:10.831400
• Title: Optimal Heterogeneous Collaborative Linear Regression and Contextual Bandits
• Title（参考訳）: 最適不均質な線形回帰と文脈的バンディット
• Authors: Xinmeng Huang, Kan Xu, Donghwan Lee, Hamed Hassani, Hamsa Bastani, Edgar Dobriban
• Abstract要約: 本研究では、各インスタンスの関連パラメータが大域的パラメータとスパースなインスタンス固有項と等しくなるような協調線形回帰と文脈的バンドイットについて検討する。 MOLARと呼ばれる新しい2段階推定器を提案し、まず、インスタンスの線形回帰推定のエントリーワイド中央値を構築し、その後、インスタンス固有推定値を中央値に向けて縮小することで、この構造を利用する。 次に、MOLARを用いて、不均一な協調的文脈的包帯の手法を開発し、独立した包帯法と比較して、後悔の保証を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.121889149071684
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Large and complex datasets are often collected from several, possibly heterogeneous sources. Collaborative learning methods improve efficiency by leveraging commonalities across datasets while accounting for possible differences among them. Here we study collaborative linear regression and contextual bandits, where each instance's associated parameters are equal to a global parameter plus a sparse instance-specific term. We propose a novel two-stage estimator called MOLAR that leverages this structure by first constructing an entry-wise median of the instances' linear regression estimates, and then shrinking the instance-specific estimates towards the median. MOLAR improves the dependence of the estimation error on the data dimension, compared to independent least squares estimates. We then apply MOLAR to develop methods for sparsely heterogeneous collaborative contextual bandits, which lead to improved regret guarantees compared to independent bandit methods. We further show that our methods are minimax optimal by providing a number of lower bounds. Finally, we support the efficiency of our methods by performing experiments on both synthetic data and the PISA dataset on student educational outcomes from heterogeneous countries.
• Abstract（参考訳）: 大規模で複雑なデータセットは、しばしば、多種多様な情報源から収集される。 協調学習手法は、データセット間の共通性を活用しながら、それらの相違を考慮し、効率を向上する。 本稿では,協調的線形回帰と文脈的バンディットについて検討する。各インスタンスの関連するパラメータはグローバルパラメータとスパースなインスタンス固有項に等しい。 MOLARと呼ばれる新しい2段階推定器を提案し、まずインスタンスの線形回帰推定のエントリーワイド中央値を構築し、次にインスタンス固有推定値を中央値に向けて縮小する。 MOLARは、データ次元に対する推定誤差の依存性を、独立した最小二乗推定よりも改善する。 そこで我々はmolarを用いて,不均質な協調的協調的バンディットの手法を開発し,独立的なバンディット法と比較して後悔の保証を改善した。 さらに,本手法は下限を多数提供することにより,ミニマックス最適であることを示す。 最後に、異種諸国の学生教育成果に対する合成データとPISAデータセットの両方の実験を行うことにより、本手法の効率化を支援する。

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