論文の概要: Enjoy the Silence: Analysis of Stochastic Petri Nets with Silent Transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06376v1
• Date: Sat, 10 Jun 2023 07:57:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-13 19:25:11.835569
• Title: Enjoy the Silence: Analysis of Stochastic Petri Nets with Silent Transitions
• Title（参考訳）: 静寂を喜ぶ:静寂遷移を伴う確率ペトリネットの解析
• Authors: Sander J. J. Leemans, Fabrizio M. Maggi, Marco Montali
• Abstract要約: プロセス内で意思決定を行う際に、非決定論がどのように解決されるのかを定量的に理解するには、ビジネスおよび作業プロセスにおける振る舞いのキャプチャが不可欠である。 これはプロセスマイニングにおいて特に関心があり、プロセスの実際の実行を追跡するイベントデータがプロセスモデルと関連している。 ペトリネットの変数はこのための自然な公式な基礎を提供するが、それらは(おそらく重複した)アクティビティとラベル付けされ、サイレント遷移を備える必要がある。 これらの分析タスクは解析的に解決可能であることを示し、特に、自動制御技術を組み合わせてLSP内の関心の振る舞いを抽出する1つの方法に還元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.163635746713724
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Capturing stochastic behaviors in business and work processes is essential to quantitatively understand how nondeterminism is resolved when taking decisions within the process. This is of special interest in process mining, where event data tracking the actual execution of the process are related to process models, and can then provide insights on frequencies and probabilities. Variants of stochastic Petri nets provide a natural formal basis for this. However, when capturing processes, such nets need to be labelled with (possibly duplicated) activities, and equipped with silent transitions that model internal, non-logged steps related to the orchestration of the process. At the same time, they have to be analyzed in a finite-trace semantics, matching the fact that each process execution consists of finitely many steps. These two aspects impede the direct application of existing techniques for stochastic Petri nets, calling for a novel characterization that incorporates labels and silent transitions in a finite-trace semantics. In this article, we provide such a characterization starting from generalized stochastic Petri nets and obtaining the framework of labelled stochastic processes (LSPs). On top of this framework, we introduce different key analysis tasks on the traces of LSPs and their probabilities. We show that all such analysis tasks can be solved analytically, in particular reducing them to a single method that combines automata-based techniques to single out the behaviors of interest within a LSP, with techniques based on absorbing Markov chains to reason on their probabilities. Finally, we demonstrate the significance of how our approach in the context of stochastic conformance checking, illustrating practical feasibility through a proof-of-concept implementation and its application to different datasets.
• Abstract（参考訳）: ビジネスや業務プロセスにおける確率的行動の獲得は、プロセス内で意思決定を行う際に非決定性がどのように解決されるかを定量的に理解するために不可欠である。 これはプロセスマイニングに特に関心があり、プロセスの実際の実行を追跡するイベントデータがプロセスモデルと関連付けられ、周波数と確率に関する洞察を提供する。 確率的ペトリネットの変種は、これに対する自然な形式的基礎を提供する。 しかし、プロセスをキャプチャする際、そのようなネットは(おそらく重複した)アクティビティとラベル付けされ、プロセスのオーケストレーションに関連する内部の非ログインステップをモデル化するサイレントトランジションを備える必要がある。 同時に、それらは有限トレースセマンティクスで分析されなければならず、各プロセスの実行は有限個のステップで構成されるという事実に一致する。 これらの2つの側面は、確率論的ペトリネットの既存の技法の直接的な適用を妨げ、ラベルとサイレント遷移を有限トレースのセマンティクスに組み込む新しい特徴を求める。 本稿では,一般化された確率的ペトリネットから始まり,ラベル付き確率過程(lsps)の枠組みを得る。 本フレームワークでは,LSPの痕跡とその確率について,様々な重要な解析タスクを導入する。 これらの分析タスクはすべて解析的に解決可能であり、特に、lsp内の関心の振る舞いを単一にするためにオートマトンベースのテクニックと、マルコフ連鎖を吸収してその確率を推論するテクニックを組み合わせた単一のメソッドに還元できることが示されている。 最後に、概念実証による実用性を示す確率的コンフォーマンスチェックの文脈における我々のアプローチの意義と、その異なるデータセットへの応用を実証する。

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