論文の概要: A two-phase-ACO algorithm for solving nonlinear optimization problems subjected to fuzzy relational equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14888v1
- Date: Fri, 17 May 2024 09:24:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-02 14:47:20.242637
- Title: A two-phase-ACO algorithm for solving nonlinear optimization problems subjected to fuzzy relational equations
- Title（参考訳）: ファジィ関係方程式による非線形最適化問題の解法のための二相ACOアルゴリズム
- Authors: Amin Ghodousian, Sara Zal,
- Abstract要約: 本稿では,制約をファジィリレーショナル方程式(FRE)と定義した非線形最適化問題について検討する。
アルゴリズム問題に対処するアリコロニー最適化アルゴリズム(ACORで記述)と連続アリコロニー最適化アルゴリズム(ACOで記述)の連続最適化問題の解法について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: In this paper, we investigate nonlinear optimization problems whose constraints are defined as fuzzy relational equations (FRE) with max-min composition. Since the feasible solution set of the FRE is often a non-convex set and the resolution of the FREs is an NP-hard problem, conventional nonlinear approaches may involve high computational complexity. Based on the theoretical aspects of the problem, an algorithm (called FRE-ACO algorithm) is presented which benefits from the structural properties of the FREs, the ability of discrete ant colony optimization algorithm (denoted by ACO) to tackle combinatorial problems, and that of continuous ant colony optimization algorithm (denoted by ACOR) to solve continuous optimization problems. In the current method, the fundamental ideas underlying ACO and ACOR are combined and form an efficient approach to solve the nonlinear optimization problems constrained with such non-convex regions. Moreover, FRE-ACO algorithm preserves the feasibility of new generated solutions without having to initially find the minimal solutions of the feasible region or check the feasibility after generating the new solutions. FRE-ACO algorithm has been compared with some related works proposed for solving nonlinear optimization problems with respect to maxmin FREs. The obtained results demonstrate that the proposed algorithm has a higher convergence rate and requires a less number of function evaluations compared to other considered algorithms.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,制約をファジィリレーショナル方程式(FRE)と定義した非線形最適化問題について検討する。
FREの実現可能な解集合は、しばしば非凸集合であり、FREの分解はNPハード問題であるので、従来の非線形アプローチは高い計算複雑性を伴う。
この問題の理論的側面に基づいて、FREの構造的特性、ACOによって記述された離散アントコロニー最適化アルゴリズム(英語版)、ACORによって記述された連続アントコロニー最適化アルゴリズム(英語版)の利点を生かしたアルゴリズム(FRE-ACOアルゴリズム)が提示される。
現在の方法では、ACOとACORの基礎となる考え方が組み合わされ、非凸領域に制約された非線形最適化問題を解くための効率的なアプローチが形成される。
さらに、FRE-ACOアルゴリズムは、実現可能な領域の最小限の解を最初に見つけることなく、新しい解を生成してその実現可能性を確認する。
FRE-ACOアルゴリズムは、最大値FREに関する非線形最適化問題を解くためのいくつかの関連する研究と比較されている。
その結果,提案アルゴリズムは収束率が高く,他の検討アルゴリズムと比較して関数評価の回数が少ないことがわかった。
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