論文の概要: Learning based convex approximation for constrained parametric optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04037v1
• Date: Wed, 07 May 2025 00:33:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-08 19:07:35.940548
• Title: Learning based convex approximation for constrained parametric optimization
• Title（参考訳）: 制約パラメトリック最適化のための学習に基づく凸近似
• Authors: Kang Liu, Wei Peng, Jianchen Hu,
• Abstract要約: 本稿では、制約付き最適化問題を解決するために、入力ニューラルネットワーク(ICNN)に基づく自己教師付き学習フレームワークを提案する。 厳密な収束解析を行い、このフレームワークが元の問題のKKT近似点に収束することを示す。 提案手法は精度,実現可能性,計算効率の両立を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.379408842026981
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an input convex neural network (ICNN)-based self-supervised learning framework to solve continuous constrained optimization problems. By integrating the augmented Lagrangian method (ALM) with the constraint correction mechanism, our framework ensures \emph{non-strict constraint feasibility}, \emph{better optimality gap}, and \emph{best convergence rate} with respect to the state-of-the-art learning-based methods. We provide a rigorous convergence analysis, showing that the algorithm converges to a Karush-Kuhn-Tucker (KKT) point of the original problem even when the internal solver is a neural network, and the approximation error is bounded. We test our approach on a range of benchmark tasks including quadratic programming (QP), nonconvex programming, and large-scale AC optimal power flow problems. The results demonstrate that compared to existing solvers (e.g., \texttt{OSQP}, \texttt{IPOPT}) and the latest learning-based methods (e.g., DC3, PDL), our approach achieves a superior balance among accuracy, feasibility, and computational efficiency.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、連続的な制約付き最適化問題を解決するために、入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)に基づく自己教師付き学習フレームワークを提案する。 拡張ラグランジアン法 (ALM) と制約補正機構を統合することにより, 最先端の学習手法に関して, \emph{non-strict constraint feasibility}, \emph{better optimality gap}, \emph{best convergence rate} が保証される。 本稿では,内部解法がニューラルネットワークである場合でも,アルゴリズムが元の問題のKKT(Karush-Kuhn-Tucker)点に収束し,近似誤差が有界であることを示す厳密な収束解析を提案する。 提案手法は,2次プログラミング(QP),非凸プログラミング,大規模交流最適電力フロー問題など,様々なベンチマークタスクで検証する。 その結果,既存の解法 (例, \texttt{OSQP}, \texttt{IPOPT}) や最新の学習法 (例, DC3, PDL) と比較して, 精度, 実現可能性, 計算効率のバランスが良好であることがわかった。

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