論文の概要: A Distribution Optimization Framework for Confidence Bounds of Risk Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07059v1
• Date: Mon, 12 Jun 2023 12:13:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-13 14:50:01.172858
• Title: A Distribution Optimization Framework for Confidence Bounds of Risk Measures
• Title（参考訳）: リスク測度の信頼度境界に対する分布最適化フレームワーク
• Authors: Hao Liang, Zhi-quan Luo
• Abstract要約: 本稿では,従来の手法と比較して,各種リスク対策の信頼性境界を大幅に改善する分布最適化フレームワークを提案する。 本フレームワークは, エントロピーリスク尺度, CVaR, スペクトルリスク尺度, 歪みリスク尺度, 等価確実性, ランク依存予測ユーティリティなどの一般的なリスク尺度を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.46659319363579
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a distribution optimization framework that significantly improves confidence bounds for various risk measures compared to previous methods. Our framework encompasses popular risk measures such as the entropic risk measure, conditional value at risk (CVaR), spectral risk measure, distortion risk measure, equivalent certainty, and rank-dependent expected utility, which are well established in risk-sensitive decision-making literature. To achieve this, we introduce two estimation schemes based on concentration bounds derived from the empirical distribution, specifically using either the Wasserstein distance or the supremum distance. Unlike traditional approaches that add or subtract a confidence radius from the empirical risk measures, our proposed schemes evaluate a specific transformation of the empirical distribution based on the distance. Consequently, our confidence bounds consistently yield tighter results compared to previous methods. We further verify the efficacy of the proposed framework by providing tighter problem-dependent regret bound for the CVaR bandit.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,従来の手法と比較して,各種リスク対策の信頼性境界を大幅に改善する分布最適化フレームワークを提案する。 本枠組みは, リスクセンシティブな意思決定文献において確立されている, エントロピーリスク尺度, CVaR, スペクトルリスク尺度, 歪みリスク尺度, 等価確実性, ランク依存型予測ユーティリティなどの一般的なリスク尺度を包含する。 そこで本研究では, 実験分布から導出される濃度境界に基づく2つの推定手法, 特にワッサーシュタイン距離と上限距離について紹介する。 経験的リスク尺度から信頼度半径を付加または減算する従来のアプローチとは異なり,提案手法は距離に基づく経験的分布の特定の変換を評価する。 その結果、我々の信頼境界は従来の方法よりも厳密な結果が得られる。 さらに,CVaRバンドイットに対してより厳密な問題依存的後悔境界を提供することにより,提案手法の有効性を検証した。

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