論文の概要: Quantum Multiplication Algorithm Based on Convolution Theorem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08473v1
- Date: Wed, 14 Jun 2023 12:40:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-16 19:10:01.065924
- Title: Quantum Multiplication Algorithm Based on Convolution Theorem
- Title（参考訳）: 畳み込み理論に基づく量子乗算アルゴリズム
- Authors: Mehdi Ramezani, Morteza Nikaeen, Farnaz Farman, Seyed Mahmoud Ashrafi
and Alireza Bahrampour
- Abstract要約: 本稿では、畳み込み定理と古典的な高速フーリエ変換に依存するストラッセン法の量子バージョンを提案する。
畳み込み定理の量子バージョンは、精度、空間複雑性の指数的減少、時間効率の(確率的な)向上という観点で、乗法アルゴリズムに大きな改善をもたらすことを実証する。
また、古典的乗法アルゴリズムの歴史と発展を概観し、量子資源がこの根本的な問題に対してどのように新たな視点と可能性を提供できるかを探求する動機付けとなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The problem of efficient multiplication of large numbers has been a
long-standing challenge in classical computation and has been extensively
studied for centuries. It appears that the existing classical algorithms are
close to their theoretical limit and offer little room for further enhancement.
However, with the advent of quantum computers and the need for quantum
algorithms that can perform multiplication on quantum hardware, a new paradigm
emerges. In this paper, inspired by the Strassen method that relies on the
convolution theorem and classical Fast Fourier Transform, we propose a quantum
version of this algorithm that can perform multiplication with some advantages
over the modern classical multiplication algorithms by using quantum resources.
We demonstrate how the quantum version of the convolution theorem can offer
significant improvements to multiplication algorithms in terms of accuracy,
exponential reduction of space complexity and (probabilistic) enhancement of
time efficiency. The paper also reviews the history and development of
classical multiplication algorithms and motivates us to explore how quantum
resources can provide new perspectives and possibilities for this fundamental
problem.
- Abstract（参考訳）: 大量の効率的な乗算の問題は古典計算における長年の課題であり、何世紀にもわたって広く研究されてきた。
既存の古典的アルゴリズムは理論上の限界に近づき、さらなる拡張の余地はほとんどないようである。
しかし、量子コンピュータの出現と量子ハードウェア上での乗算が可能な量子アルゴリズムの必要性により、新しいパラダイムが出現する。
本稿では,畳み込み定理と古典的高速フーリエ変換に依拠するストラッセン法に着想を得て,量子資源を用いて現代的な古典的乗算アルゴリズムに対していくつかの利点を持つ乗算が可能な量子版を提案する。
畳み込み定理の量子バージョンは、精度、空間の複雑さの指数的減少、時間効率の(確率的な)向上の観点から、乗算アルゴリズムに顕著な改善をもたらすことを実証する。
この論文はまた、古典的乗法アルゴリズムの歴史と発展をレビューし、量子リソースがこの根本的な問題に対する新しい視点と可能性を提供する方法を探る動機付けである。
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