論文の概要: Determinant- and Derivative-Free Quantum Monte Carlo Within the Stochastic Representation of Wavefunctions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06577v2
- Date: Wed, 13 Nov 2024 11:27:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-14 19:24:38.889231
- Title: Determinant- and Derivative-Free Quantum Monte Carlo Within the Stochastic Representation of Wavefunctions
- Title（参考訳）: 波動関数の確率表現における決定的および導出的自由量子モンテカルロ
- Authors: Liam Bernheimer, Hristiana Atanasova, Guy Cohen,
- Abstract要約: 連続的な実空間量子多体系の基底状態を記述することは、重要な計算課題である。
近年の進歩は機械学習(ML)アンサテイズに基づく変分法によってなされている。
我々は、SRWと経路積分技術を組み合わせることで、3つの問題を同時に克服する新しい定式化がもたらされると主張している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Describing the ground states of continuous, real-space quantum many-body systems, like atoms and molecules, is a significant computational challenge with applications throughout the physical sciences. Recent progress was made by variational methods based on machine learning (ML) ansatzes. However, since these approaches are based on energy minimization, ansatzes must be twice differentiable. This (a) precludes the use of many powerful classes of ML models; and (b) makes the enforcement of bosonic, fermionic, and other symmetries costly. Furthermore, (c) the optimization procedure is often unstable unless it is done by imaginary time propagation, which is often impractically expensive in modern ML models with many parameters. The stochastic representation of wavefunctions (SRW), introduced in Nat Commun 14, 3601 (2023), is a recent approach to overcoming (c). SRW enables imaginary time propagation at scale, and makes some headway towards the solution of problem (b), but remains limited by problem (a). Here, we argue that combining SRW with path integral techniques leads to a new formulation that overcomes all three problems simultaneously. As a demonstration, we apply the approach to generalized ``Hooke's atoms'': interacting particles in harmonic wells. We benchmark our results against state-of-the-art data where possible, and use it to investigate the crossover between the Fermi liquid and the Wigner molecule within closed-shell systems. Our results shed new light on the competition between interaction-driven symmetry breaking and kinetic-energy-driven delocalization.
- Abstract（参考訳）: 原子や分子のような連続的な実空間量子多体系の基底状態を記述することは、物理科学全体にわたる応用において重要な計算課題である。
近年の進歩は機械学習(ML)アンサテイズに基づく変分法によってなされている。
しかしながら、これらのアプローチはエネルギーの最小化に基づいているため、アンサーゼは2倍の微分が可能でなければならない。
これ
(a)MLモデルの強力なクラスの多くの使用を妨げ、
(b)ボゾン、フェルミオン、その他の対称性の実施に費用がかかる。
さらに
(c) 最適化手順は、多くのパラメータを持つ現代のMLモデルでは、しばしば急激なコストがかかる想像上の時間伝搬によって実行されない限り、しばしば不安定である。
Nat Commun 14 3601 (2023)で導入された波動関数の確率的表現は、克服への最近のアプローチである
(c)。
SRWは、スケールでの想像的時間伝播を可能にし、問題の解に向かっていく。
(b)ただし、問題によって制限されている。
(a)
ここでは、SRWと経路積分技術を組み合わせることで、3つの問題を同時に克服する新しい定式化が導かれることを論じる。
実演として、高調波井戸における相互作用粒子である「フック原子」の一般化にアプローチを適用する。
本研究は,Fermi液とWigner分子の密閉殻系における交差関係を調べるために,可能な限り最先端データと比較した。
その結果、相互作用駆動型対称性の破れと運動エネルギー駆動型非局在化の競合に新たな光を当てた。
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