論文の概要: Role of boundary conditions in the full counting statistics of
topological defects after crossing a continuous phase transition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03795v2
- Date: Tue, 11 Oct 2022 09:53:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 04:45:53.415824
- Title: Role of boundary conditions in the full counting statistics of
topological defects after crossing a continuous phase transition
- Title（参考訳）: 連続相転移後のトポロジカル欠陥の完全な数え上げ統計における境界条件の役割
- Authors: Fernando J. G\'omez-Ruiz, David Subires, and Adolfo del Campo
- Abstract要約: トポロジカル欠陥の統計学における境界条件の役割を解析する。
また, クイン数分布の累積は, クエンチ率に比例して普遍的なスケーリングを示すことを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In a scenario of spontaneous symmetry breaking in finite time, topological
defects are generated at a density that scale with the driving time according
to the Kibble-Zurek mechanism (KZM). Signatures of universality beyond the KZM
have recently been unveiled: The number distribution of topological defects has
been shown to follow a binomial distribution, in which all cumulants inherit
the universal power-law scaling with the quench rate, with cumulant rations
being constant. In this work, we analyze the role of boundary conditions in the
statistics of topological defects. In particular, we consider a lattice system
with nearest-neighbor interactions subject to soft anti-periodic, open, and
periodic boundary conditions implemented by an energy penalty term. We show
that for fast and moderate quenches, the cumulants of the kink number
distribution present a universal scaling with the quench rate that is
independent of the boundary conditions except by an additive term, that becomes
prominent in the limit of slow quenches, leading to the breaking of power-law
behavior. We test our theoretical predictions with a one-dimensional scalar
theory on a lattice.
- Abstract（参考訳）: 有限時間における自発対称性の破れのシナリオでは、トポロジカルな欠陥は、キブル・ズレック機構(KZM)に従って駆動時間に合わせてスケールする密度で生成される。
トポロジカルな欠陥の分布は、すべての累積がクエンチレートで普遍的なパワーロースケーリングを継承し、累積のレーションが一定である二項分布に従うことが示されている。
本研究では,位相欠陥の統計学における境界条件の役割を分析する。
特に,エネルギーペナルティ項によって実施されるソフトな反周期的,開放的,周期的境界条件に係わる近傍相互作用を持つ格子系を考える。
高速かつ適度なクエンチでは、キンク数分布の累積は、付加項を除いて境界条件とは無関係なクエンチ率で普遍的なスケーリングを示し、緩やかなクエンチの限界で顕著となり、パワーローの振る舞いの破壊に繋がることを示した。
格子上の1次元スカラー理論を用いて理論予測をテストする。
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